Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Aniqmas integrallarMatematik analizOliygoh≈ 1:00

x² e^(x³ ning integrali

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: e^x³/3 + C.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∫x2ex3 dx\int {x}^{2} {e}^{{x}^{3}}\,dx
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. ∫x2ex3 dx\int {x}^{2} {e}^{{x}^{3}}\,dx
      Integraldan boshlaymiz
    2. ∫x2ex3 dx=13∫eu du\int {x}^{2} {e}^{{x}^{3}}\,dx = \frac{1}{3}\int {e}^{u}\,du
      u = (x³) ni oʻrniga qoʻying, shunda du = (3x²) dx
    3. ∫eu du=eu\int {e}^{u}\,du = {e}^{u}
      Koʻrsatkichli funksiya qoidasi: ∫ eᵘ du = eᵘ (ichki funksiya hosilasiga boʻling)
    4. ∫x2ex3 dx=ex33\int {x}^{2} {e}^{{x}^{3}}\,dx = \frac{{e}^{{x}^{3}}}{3}
      u = (x³) ni qayta oʻrniga qoʻying
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. ∫x2ex3 dx=ex33+C\int {x}^{2} {e}^{{x}^{3}}\,dx = \frac{{e}^{{x}^{3}}}{3} + C
      Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish
  4. 4. Javob
    ex33+C\frac{{e}^{{x}^{3}}}{3} + C

    ∫ x² e^(x³) dx = e^x³/3 + C

  5. 5. Tekshirish
    • Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x kvadrat e x-darajasi kub) ning integrali. x boʻyicha x kvadrat e x-darajasi kub) ning aniqmas integralini (boshlangʻich funksiyasini) toping.

Qadamlar, 1-qism. Integraldan boshlaymiz. u teng (x kub) ni oʻrniga qoʻying, shunda du teng (3x kvadrat) dx. Koʻrsatkichli funksiya qoidasi: integral eᵘ du teng eᵘ (ichki funksiya hosilasiga boʻling). u teng (x kub) ni qayta oʻrniga qoʻying.

Qadamlar, 2-qism. Soddalashtirish va integrallash oʻzgarmasini qoʻshish.

Javob. Demak, javob: e x-darajasi kub/3 plyus C. F boshlangʻich funksiya F hosilasi teng f(x) shartni qanoatlantiradi. Har qanday oʻzgarmasning hosilasi 0 boʻlgani uchun barcha boshlangʻich funksiyalar bir-biridan oʻzgarmas C ga farq qiladi.

Tekshirish. Javob differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan 8 ta nuqtada solishtirildi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

x² e^(x³ ning integrali — bosqichma-bosqich video dars