MatritsalarChiziqli algebraOliygoh≈ 0:44

[[2,0,0],[0,3,0],[0,0,4]] ning teskari matritsasi

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: A⁻¹ = [[1/2, 0, 0], [0, 1/3, 0], [0, 0, 1/4]].

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
$\begin{bmatrix}2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4\end{bmatrix}^{-1}$
2. Qadamlar, 1-qism
1. $\det A = 24 \neq 0$
  Determinant noldan farqli ekanini tekshirish
2. $\begin{bmatrix}2 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 0 & 0 & 1\end{bmatrix}$
  Kengaytirilgan matritsani yozish [A | I]
3. $R_{1} \to \tfrac{1}{2} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & \frac{1}{2} & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 0 & 0 & 1\end{bmatrix}$
  R1 ni 2 ga boʻling
4. $R_{2} \to \tfrac{1}{3} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & \frac{1}{2} & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & \frac{1}{3} & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 0 & 0 & 1\end{bmatrix}$
  R2 ni 3 ga boʻling
3. Qadamlar, 2-qism
1. $R_{3} \to \tfrac{1}{4} R_{3}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & \frac{1}{2} & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & \frac{1}{3} & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & \frac{1}{4}\end{bmatrix}$
  R3 ni 4 ga boʻling
2. $A^{-1} = \begin{bmatrix}\frac{1}{2} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{3} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{4}\end{bmatrix}$
  Oʻng yarmi endi teskari matritsa
3. $A A^{-1} = \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}$
  Tekshiruv: A·A⁻¹ = I
4. Javob
$A^{-1} = \begin{bmatrix}\frac{1}{2} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{3} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{4}\end{bmatrix}$
A⁻¹ = [[1/2, 0, 0], [0, 1/3, 0], [0, 0, 1/4]]
5. Tekshirish
- A ni natijaga koʻpaytirish aynan birlik matritsani beradi.

Matn

Masala. Mana masala: [[2,0,0],[0,3,0],[0,0,4]] ning teskari matritsasi. 3 karra 3 matritsaning teskarisini toping.

Qadamlar, 1-qism. Determinant noldan farqli ekanini tekshirish. Kengaytirilgan matritsani yozish [A | I]. R1 ni 2 ga boʻling. R2 ni 3 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R3 ni 4 ga boʻling. Oʻng yarmi endi teskari matritsa. Tekshiruv: A karra A minus 1-darajasi teng I.

Javob. Demak, javob: A minus 1-darajasi teng [[1 bo‘lingan 2, 0, 0], [0, 1 bo‘lingan 3, 0], [0, 0, 1 bo‘lingan 4]]. Determinant 24, shuning uchun A teskarilanuvchi. Teskari matritsaning har bir elementi aniq.

Tekshirish. A ni natijaga koʻpaytirish aynan birlik matritsani beradi.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar