Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:07

Yeching: |2x - 8| < 7

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: 1/2 < x < 15/2; oraliq koʻrinishida: (1/2, 15/2).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∣2x−8∣<7|2x - 8| < 7
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ∣2x−8∣<7|2x - 8| < 7
      Masalani modulni ajratib yozing
    2. −7<2x−8<7-7 < 2x - 8 < 7
      Murakkab ("va") tengsizlik koʻrinishida qayta yozing
    3. 2x−8=−7  ⇒  2x=−7+8=1  ⇒  x=122x−8=7  ⇒  2x=7+8=15  ⇒  x=1522x - 8 = -7 \;\Rightarrow\; 2x = -7 + 8 = 1 \;\Rightarrow\; x = \frac{1}{2} \\ 2x - 8 = 7 \;\Rightarrow\; 2x = 7 + 8 = 15 \;\Rightarrow\; x = \frac{15}{2}
      Har bir chegara tenglamasini yechib, chetki nuqtalarni toping
    4. (12, 152)(\frac{1}{2},\ \frac{15}{2})
      Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing
  3. 3. Javob
    12<x<152(12, 152)\frac{1}{2} < x < \frac{15}{2} \qquad (\frac{1}{2},\ \frac{15}{2})

    |2x - 8| < 7 → 1/2 < x < 15/2

  4. 4. Tekshirish
    • Sinov nuqtasi x = 4 (oʻrta nuqta): |0| = 0 < 7, shuning uchun intervalning ichki qismi tengsizlikni qanoatlantiradi.

Matn

Masala. Mana masala: |2x minus 8| kichik 7. Modulli tengsizlikni murakkab tengsizlikka aylantirib va chegara nuqtalarini topib yeching.

Qadamma-qadam. Masalani modulni ajratib yozing. Modul allaqachon bir tomonda yolgʻiz, shuning uchun uni hollarga ajratish mumkin. Murakkab ("va") tengsizlik koʻrinishida qayta yozing. Ichidagi ifoda noldan c birlik masofa ichida boʻlishi kerak. Har bir chegara tenglamasini yechib, chetki nuqtalarni toping. Yechim chetki nuqtalar orasida yotadi. Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing.

Javob. Demak, javob: 1 bo‘lingan 2 kichik x kichik 15 bo‘lingan 2; oraliq koʻrinishida: (1 bo‘lingan 2, 15 bo‘lingan 2). Modulli tengsizlik masofani c bilan taqqoslaydi: "kichik" ichki qismni noldan c masofada saqlaydi (bitta oraliq), "katta" uni c dan tashqariga suradi (ikkita nur).

Tekshirish. Sinov nuqtasi x teng 4 (oʻrta nuqta): |0| teng 0 kichik 7, shuning uchun intervalning ichki qismi tengsizlikni qanoatlantiradi.

O‘xshash darslar

Yeching: |2x - 8| < 7 — bosqichma-bosqich video dars