Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:18

Yeching: |-2x - 3| ≤ 5

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: -4 ≤ x ≤ 1; oraliq koʻrinishida: [-4, 1].

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∣−2x−3∣≤5|-2x - 3| \le 5
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ∣−2x−3∣≤5|-2x - 3| \le 5
      Masalani modulni ajratib yozing
    2. −5≤−2x−3≤5-5 \le -2x - 3 \le 5
      Murakkab ("va") tengsizlik koʻrinishida qayta yozing
    3. −2x−3=−5  ⇒  −2x=−5+3=−2  ⇒  x=1−2x−3=5  ⇒  −2x=5+3=8  ⇒  x=−4-2x - 3 = -5 \;\Rightarrow\; -2x = -5 + 3 = -2 \;\Rightarrow\; x = 1 \\ -2x - 3 = 5 \;\Rightarrow\; -2x = 5 + 3 = 8 \;\Rightarrow\; x = -4
      Har bir chegara tenglamasini yechib, chetki nuqtalarni toping
    4. [−4, 1][-4,\ 1]
      Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing
  3. 3. Javob
    −4≤x≤1[−4, 1]-4 \le x \le 1 \qquad [-4,\ 1]

    |-2x - 3| ≤ 5 → -4 ≤ x ≤ 1

  4. 4. Tekshirish
    • Sinov nuqtasi x = -3/2 (oʻrta nuqta): |0| = 0 ≤ 5, shuning uchun intervalning ichki qismi tengsizlikni qanoatlantiradi.

Matn

Masala. Mana masala: |-2x minus 3| kichik yoki teng 5. Modulli tengsizlikni murakkab tengsizlikka aylantirib va chegara nuqtalarini topib yeching.

Qadamma-qadam. Masalani modulni ajratib yozing. Modul allaqachon bir tomonda yolgʻiz, shuning uchun uni hollarga ajratish mumkin. Murakkab ("va") tengsizlik koʻrinishida qayta yozing. Ichidagi ifoda noldan c birlik masofa ichida boʻlishi kerak. Har bir chegara tenglamasini yechib, chetki nuqtalarni toping. Yechim chetki nuqtalar orasida yotadi. teng minus 2 (manfiy) songa boʻlish tengsizlik ishorasini teskarisiga oʻzgartiradi, shuning uchun chetki nuqtalar kichigidan kattasiga qarab tartiblanadi. Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing.

Javob. Demak, javob: minus 4 kichik yoki teng x kichik yoki teng 1; oraliq koʻrinishida: [-4, 1]. Modulli tengsizlik masofani c bilan taqqoslaydi: "kichik" ichki qismni noldan c masofada saqlaydi (bitta oraliq), "katta" uni c dan tashqariga suradi (ikkita nur).

Tekshirish. Sinov nuqtasi x teng minus 3 bo‘lingan 2 (oʻrta nuqta): |0| teng 0 kichik yoki teng 5, shuning uchun intervalning ichki qismi tengsizlikni qanoatlantiradi.

O‘xshash darslar

Yeching: |-2x - 3| ≤ 5 — bosqichma-bosqich video dars