Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:12

Yeching: |2x + 5| > 6

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x < -11/2 yoki x > 1/2; oraliq koʻrinishida: (−∞, -11/2) ∪ (1/2, ∞).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∣2x+5∣>6|2x + 5| > 6
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ∣2x+5∣>6|2x + 5| > 6
      Masalani modulni ajratib yozing
    2. 2x+5<−6yoki2x+5>62x + 5 < -6 \quad\text{yoki}\quad 2x + 5 > 6
      Ikkita ("yoki") tengsizlikka ajrating
    3. 2x+5=−6  ⇒  2x=−6−5=−11  ⇒  x=−1122x+5=6  ⇒  2x=6−5=1  ⇒  x=122x + 5 = -6 \;\Rightarrow\; 2x = -6 - 5 = -11 \;\Rightarrow\; x = -\frac{11}{2} \\ 2x + 5 = 6 \;\Rightarrow\; 2x = 6 - 5 = 1 \;\Rightarrow\; x = \frac{1}{2}
      Chegara nuqtalarini toping
    4. (−∞, −112)∪(12, ∞)(-\infty,\ -\frac{11}{2}) \cup (\frac{1}{2},\ \infty)
      Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing
  3. 3. Javob
    x<−112yokix>12(−∞, −112)∪(12, ∞)x < -\frac{11}{2} \quad\text{yoki}\quad x > \frac{1}{2} \qquad (-\infty,\ -\frac{11}{2}) \cup (\frac{1}{2},\ \infty)

    |2x + 5| > 6 → x < -11/2 or x > 1/2

  4. 4. Tekshirish
    • Sinov nuqtasi x = -5/2 (chetki nuqtalar orasida): |0| = 0, bu > 6 emas, shuning uchun oʻrta soha kiritilmaydi.

Matn

Masala. Mana masala: |2x plyus 5| katta 6. Modulli tengsizlikni murakkab tengsizlikka aylantirib va chegara nuqtalarini topib yeching.

Qadamma-qadam. Masalani modulni ajratib yozing. Modul allaqachon bir tomonda yolgʻiz, shuning uchun uni hollarga ajratish mumkin. Ikkita ("yoki") tengsizlikka ajrating. Ichidagi ifoda noldan kamida c birlik masofada, har ikki tomonda boʻlishi kerak. Chegara nuqtalarini toping. Yechim chetki nuqtalardan tashqarida yotadi. Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing.

Javob. Demak, javob: x kichik minus 11 bo‘lingan 2 yoki x katta 1 bo‘lingan 2; oraliq koʻrinishida: (−∞, minus 11 bo‘lingan 2) ∪ (1 bo‘lingan 2, ∞). Modulli tengsizlik masofani c bilan taqqoslaydi: "kichik" ichki qismni noldan c masofada saqlaydi (bitta oraliq), "katta" uni c dan tashqariga suradi (ikkita nur).

Tekshirish. Sinov nuqtasi x teng minus 5 bo‘lingan 2 (chetki nuqtalar orasida): |0| teng 0, bu katta 6 emas, shuning uchun oʻrta soha kiritilmaydi.

O‘xshash darslar

Yeching: |2x + 5| > 6 — bosqichma-bosqich video dars