Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:08

Yeching: |4x + 1| < 2

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: -3/4 < x < 1/4; oraliq koʻrinishida: (-3/4, 1/4).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∣4x+1∣<2|4x + 1| < 2
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ∣4x+1∣<2|4x + 1| < 2
      Masalani modulni ajratib yozing
    2. −2<4x+1<2-2 < 4x + 1 < 2
      Murakkab ("va") tengsizlik koʻrinishida qayta yozing
    3. 4x+1=−2  ⇒  4x=−2−1=−3  ⇒  x=−344x+1=2  ⇒  4x=2−1=1  ⇒  x=144x + 1 = -2 \;\Rightarrow\; 4x = -2 - 1 = -3 \;\Rightarrow\; x = -\frac{3}{4} \\ 4x + 1 = 2 \;\Rightarrow\; 4x = 2 - 1 = 1 \;\Rightarrow\; x = \frac{1}{4}
      Har bir chegara tenglamasini yechib, chetki nuqtalarni toping
    4. (−34, 14)(-\frac{3}{4},\ \frac{1}{4})
      Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing
  3. 3. Javob
    −34<x<14(−34, 14)-\frac{3}{4} < x < \frac{1}{4} \qquad (-\frac{3}{4},\ \frac{1}{4})

    |4x + 1| < 2 → -3/4 < x < 1/4

  4. 4. Tekshirish
    • Sinov nuqtasi x = -1/4 (oʻrta nuqta): |0| = 0 < 2, shuning uchun intervalning ichki qismi tengsizlikni qanoatlantiradi.

Matn

Masala. Mana masala: |4x plyus 1| kichik 2. Modulli tengsizlikni murakkab tengsizlikka aylantirib va chegara nuqtalarini topib yeching.

Qadamma-qadam. Masalani modulni ajratib yozing. Modul allaqachon bir tomonda yolgʻiz, shuning uchun uni hollarga ajratish mumkin. Murakkab ("va") tengsizlik koʻrinishida qayta yozing. Ichidagi ifoda noldan c birlik masofa ichida boʻlishi kerak. Har bir chegara tenglamasini yechib, chetki nuqtalarni toping. Yechim chetki nuqtalar orasida yotadi. Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing.

Javob. Demak, javob: minus 3 bo‘lingan 4 kichik x kichik 1 bo‘lingan 4; oraliq koʻrinishida: (minus 3 bo‘lingan 4, 1 bo‘lingan 4). Modulli tengsizlik masofani c bilan taqqoslaydi: "kichik" ichki qismni noldan c masofada saqlaydi (bitta oraliq), "katta" uni c dan tashqariga suradi (ikkita nur).

Tekshirish. Sinov nuqtasi x teng minus 1 bo‘lingan 4 (oʻrta nuqta): |0| teng 0 kichik 2, shuning uchun intervalning ichki qismi tengsizlikni qanoatlantiradi.

O‘xshash darslar

Yeching: |4x + 1| < 2 — bosqichma-bosqich video dars