Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:40

Yeching: 2x² + 4x - 30 ≥ 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: (-∞, -5] ∪ [3, ∞).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.6 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    2x2+4x−30≥02{x}^{2}+4x-30 \ge 0
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. 2(x−3)(x+5)≥02(x - 3)(x + 5) \ge 0
      Hammasini bir tomonga oʻtkazib, koʻpaytuvchilarga ajrating
    2. Kritik nuqtalarni toping
    3. Har bir oraliqda bitta nuqtani tekshiring (ishoralar jadvali)
    4. Chegaraviy nuqtalarni aniqlang
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x∈(−∞,−5]∪[3,∞)x \in (-\infty, -5] \cup [3, \infty)
      Yechimlar toʻplamini yozing
  4. 4. Javob
    (−∞,−5]∪[3,∞)(-\infty, -5] \cup [3, \infty)

    x ∈ (-∞, -5] ∪ [3, ∞)

  5. 5. Tekshirish
    • x = -6: tengsizlikni qanoatlantiradi.
    • x = -1: tengsizlikni qanoatlantirmaydi.
    • x = 4: tengsizlikni qanoatlantiradi.

Matn

Masala. Mana masala: 2x kvadrat plyus 4x minus 30 katta teng 0. Tengsizlikni yeching va javobni oraliqlar koʻrinishida yozing.

Qadamlar, 1-qism. Hammasini bir tomonga oʻtkazib, koʻpaytuvchilarga ajrating. Ishoralar jadvali uchun f(x) ni 0 bilan solishtiriladigan, koʻpaytuvchilar koʻpaytmasi/boʻlinmasi sifatida yozilgan shakl kerak. Kritik nuqtalarni toping. Ishora faqat minus 5 (nol), 3 (nol) da oʻzgarishi mumkin. Har bir oraliqda bitta nuqtani tekshiring (ishoralar jadvali). (-∞, minus 5): tekshiruv x teng minus 6 → ishora plyus → kiritiladi; (minus 5, 3): tekshiruv x teng minus 1 → ishora minus → kiritilmaydi; (3, ∞): tekshiruv x teng 4 → ishora plyus → kiritiladi. Chegaraviy nuqtalarni aniqlang. minus 5: kiritiladi (ifoda 0 ga teng va belgi tenglikka ruxsat beradi); 3: kiritiladi (ifoda 0 ga teng va belgi tenglikka ruxsat beradi).

Qadamlar, 2-qism. Yechimlar toʻplamini yozing.

Javob. Demak, javob: (-∞, minus 5] ∪ [3, ∞). Tengsizlik x ning faqat (-∞, minus 5] ∪ [3, ∞) dagi qiymatlarida bajariladi. Ifoda aniqlanmagan nuqtalar hech qachon kiritilmaydi, chegaraviy nuqtalar esa faqat kichik yoki teng yoki katta yoki teng da ifoda nolga teng boʻlganda kiritiladi.

Tekshirish. x teng minus 6: tengsizlikni qanoatlantiradi. x teng minus 1: tengsizlikni qanoatlantirmaydi. x teng 4: tengsizlikni qanoatlantiradi.

O‘xshash darslar

Yeching: 2x² + 4x - 30 ≥ 0 — bosqichma-bosqich video dars