Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:35

Yeching: 2x² + 5x - 3 > 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: (-∞, -3) ∪ (1/2, ∞).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.6 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    2x2+5x−3>02{x}^{2}+5x-3 > 0
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. (2x−1)(x+3)>0(2x - 1)(x + 3) > 0
      Hammasini bir tomonga oʻtkazib, koʻpaytuvchilarga ajrating
    2. Kritik nuqtalarni toping
    3. Har bir oraliqda bitta nuqtani tekshiring (ishoralar jadvali)
    4. Chegaraviy nuqtalarni aniqlang
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x∈(−∞,−3)∪(12,∞)x \in (-\infty, -3) \cup (\frac{1}{2}, \infty)
      Yechimlar toʻplamini yozing
  4. 4. Javob
    (−∞,−3)∪(12,∞)(-\infty, -3) \cup (\frac{1}{2}, \infty)

    x ∈ (-∞, -3) ∪ (1/2, ∞)

  5. 5. Tekshirish
    • x = -4: tengsizlikni qanoatlantiradi.
    • x = -1.25: tengsizlikni qanoatlantirmaydi.
    • x = 2: tengsizlikni qanoatlantiradi.

Matn

Masala. Mana masala: 2x kvadrat plyus 5x minus 3 katta 0. Tengsizlikni yeching va javobni oraliqlar koʻrinishida yozing.

Qadamlar, 1-qism. Hammasini bir tomonga oʻtkazib, koʻpaytuvchilarga ajrating. Ishoralar jadvali uchun f(x) ni 0 bilan solishtiriladigan, koʻpaytuvchilar koʻpaytmasi/boʻlinmasi sifatida yozilgan shakl kerak. Kritik nuqtalarni toping. Ishora faqat minus 3 (nol), 1 bo‘lingan 2 (nol) da oʻzgarishi mumkin. Har bir oraliqda bitta nuqtani tekshiring (ishoralar jadvali). (-∞, minus 3): tekshiruv x teng minus 4 → ishora plyus → kiritiladi; (minus 3, 1 bo‘lingan 2): tekshiruv x teng minus 1.25 → ishora minus → kiritilmaydi; (1 bo‘lingan 2, ∞): tekshiruv x teng 2 → ishora plyus → kiritiladi. Chegaraviy nuqtalarni aniqlang. minus 3: kiritilmaydi; 1 bo‘lingan 2: kiritilmaydi.

Qadamlar, 2-qism. Yechimlar toʻplamini yozing.

Javob. Demak, javob: (-∞, minus 3) ∪ (1 bo‘lingan 2, ∞). Tengsizlik x ning faqat (-∞, minus 3) ∪ (1 bo‘lingan 2, ∞) dagi qiymatlarida bajariladi. Ifoda aniqlanmagan nuqtalar hech qachon kiritilmaydi, chegaraviy nuqtalar esa faqat kichik yoki teng yoki katta yoki teng da ifoda nolga teng boʻlganda kiritiladi.

Tekshirish. x teng minus 4: tengsizlikni qanoatlantiradi. x teng minus 1.25: tengsizlikni qanoatlantirmaydi. x teng 2: tengsizlikni qanoatlantiradi.

O‘xshash darslar

Yeching: 2x² + 5x - 3 > 0 — bosqichma-bosqich video dars