Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:21

Yeching: |-2x - 1| ≥ 9

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x ≤ -5 yoki x ≥ 4; oraliq koʻrinishida: (−∞, -5] ∪ [4, ∞).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∣−2x−1∣≥9|-2x - 1| \ge 9
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ∣−2x−1∣≥9|-2x - 1| \ge 9
      Masalani modulni ajratib yozing
    2. −2x−1≤−9yoki−2x−1≥9-2x - 1 \le -9 \quad\text{yoki}\quad -2x - 1 \ge 9
      Ikkita ("yoki") tengsizlikka ajrating
    3. −2x−1=−9  ⇒  −2x=−9+1=−8  ⇒  x=4−2x−1=9  ⇒  −2x=9+1=10  ⇒  x=−5-2x - 1 = -9 \;\Rightarrow\; -2x = -9 + 1 = -8 \;\Rightarrow\; x = 4 \\ -2x - 1 = 9 \;\Rightarrow\; -2x = 9 + 1 = 10 \;\Rightarrow\; x = -5
      Chegara nuqtalarini toping
    4. (−∞, −5]∪[4, ∞)(-\infty,\ -5] \cup [4,\ \infty)
      Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing
  3. 3. Javob
    x≤−5yokix≥4(−∞, −5]∪[4, ∞)x \le -5 \quad\text{yoki}\quad x \ge 4 \qquad (-\infty,\ -5] \cup [4,\ \infty)

    |-2x - 1| ≥ 9 → x ≤ -5 or x ≥ 4

  4. 4. Tekshirish
    • Sinov nuqtasi x = -1/2 (chetki nuqtalar orasida): |0| = 0, bu ≥ 9 emas, shuning uchun oʻrta soha kiritilmaydi.

Matn

Masala. Mana masala: |-2x minus 1| katta yoki teng 9. Modulli tengsizlikni murakkab tengsizlikka aylantirib va chegara nuqtalarini topib yeching.

Qadamma-qadam. Masalani modulni ajratib yozing. Modul allaqachon bir tomonda yolgʻiz, shuning uchun uni hollarga ajratish mumkin. Ikkita ("yoki") tengsizlikka ajrating. Ichidagi ifoda noldan kamida c birlik masofada, har ikki tomonda boʻlishi kerak. Chegara nuqtalarini toping. Yechim chetki nuqtalardan tashqarida yotadi. teng minus 2 (manfiy) songa boʻlish tengsizlik ishorasini teskarisiga oʻzgartiradi, shuning uchun chetki nuqtalar kichigidan kattasiga qarab tartiblanadi. Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing.

Javob. Demak, javob: x kichik yoki teng minus 5 yoki x katta yoki teng 4; oraliq koʻrinishida: (−∞, minus 5] ∪ [4, ∞). Modulli tengsizlik masofani c bilan taqqoslaydi: "kichik" ichki qismni noldan c masofada saqlaydi (bitta oraliq), "katta" uni c dan tashqariga suradi (ikkita nur).

Tekshirish. Sinov nuqtasi x teng minus 1 bo‘lingan 2 (chetki nuqtalar orasida): |0| teng 0, bu katta yoki teng 9 emas, shuning uchun oʻrta soha kiritilmaydi.

O‘xshash darslar

Yeching: |-2x - 1| ≥ 9 — bosqichma-bosqich video dars