Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:45

Yeching: (x-2)(x+4)(x-5) > 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: (-4, 2) ∪ (5, ∞).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.7 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    (x−2)(x+4)(x−5)>0\left( x-2\right) \left( x+4\right) \left( x-5\right) > 0
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. (x−5)(x−2)(x+4)>0(x - 5)(x - 2)(x + 4) > 0
      Hammasini bir tomonga oʻtkazib, koʻpaytuvchilarga ajrating
    2. Kritik nuqtalarni toping
    3. Har bir oraliqda bitta nuqtani tekshiring (ishoralar jadvali)
    4. Chegaraviy nuqtalarni aniqlang
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x∈(−4,2)∪(5,∞)x \in (-4, 2) \cup (5, \infty)
      Yechimlar toʻplamini yozing
  4. 4. Javob
    (−4,2)∪(5,∞)(-4, 2) \cup (5, \infty)

    x ∈ (-4, 2) ∪ (5, ∞)

  5. 5. Tekshirish
    • x = -5: tengsizlikni qanoatlantirmaydi.
    • x = -1: tengsizlikni qanoatlantiradi.
    • x = 3.5: tengsizlikni qanoatlantirmaydi.
    • x = 6: tengsizlikni qanoatlantiradi.

Matn

Masala. Mana masala: (x minus 2)(x plyus 4)(x minus 5) katta 0. Tengsizlikni yeching va javobni oraliqlar koʻrinishida yozing.

Qadamlar, 1-qism. Hammasini bir tomonga oʻtkazib, koʻpaytuvchilarga ajrating. Ishoralar jadvali uchun f(x) ni 0 bilan solishtiriladigan, koʻpaytuvchilar koʻpaytmasi/boʻlinmasi sifatida yozilgan shakl kerak. Kritik nuqtalarni toping. Ishora faqat minus 4 (nol), 2 (nol), 5 (nol) nuqtalarda oʻzgarishi mumkin. Har bir oraliqda bitta nuqtani tekshiring (ishoralar jadvali). (-∞, minus 4): tekshiruv x teng minus 5 → ishora minus → kiritilmaydi; (minus 4, 2): tekshiruv x teng minus 1 → ishora plyus → kiritiladi; (2, 5): tekshiruv x teng 3.5 → ishora minus → kiritilmaydi; (5, ∞): tekshiruv x teng 6 → ishora plyus → kiritiladi. Chegaraviy nuqtalarni aniqlang. minus 4: kiritilmaydi; 2: kiritilmaydi; 5: kiritilmaydi.

Qadamlar, 2-qism. Yechimlar toʻplamini yozing.

Javob. Demak, javob: (minus 4, 2) ∪ (5, ∞). Tengsizlik x ning faqat (minus 4, 2) ∪ (5, ∞) dagi qiymatlarida bajariladi. Ifoda aniqlanmagan nuqtalar hech qachon kiritilmaydi, chegaraviy nuqtalar esa faqat kichik yoki teng yoki katta yoki teng da ifoda nolga teng boʻlganda kiritiladi.

Tekshirish. x teng minus 5: tengsizlikni qanoatlantirmaydi. x teng minus 1: tengsizlikni qanoatlantiradi. x teng 3.5: tengsizlikni qanoatlantirmaydi. x teng 6: tengsizlikni qanoatlantiradi.

O‘xshash darslar

Yeching: (x-2)(x+4)(x-5) > 0 — bosqichma-bosqich video dars