Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:07

Yeching: |4x + 4| < 5

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: -9/4 < x < 1/4; oraliq koʻrinishida: (-9/4, 1/4).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∣4x+4∣<5|4x + 4| < 5
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ∣4x+4∣<5|4x + 4| < 5
      Masalani modulni ajratib yozing
    2. −5<4x+4<5-5 < 4x + 4 < 5
      Murakkab ("va") tengsizlik koʻrinishida qayta yozing
    3. 4x+4=−5  ⇒  4x=−5−4=−9  ⇒  x=−944x+4=5  ⇒  4x=5−4=1  ⇒  x=144x + 4 = -5 \;\Rightarrow\; 4x = -5 - 4 = -9 \;\Rightarrow\; x = -\frac{9}{4} \\ 4x + 4 = 5 \;\Rightarrow\; 4x = 5 - 4 = 1 \;\Rightarrow\; x = \frac{1}{4}
      Har bir chegara tenglamasini yechib, chetki nuqtalarni toping
    4. (−94, 14)(-\frac{9}{4},\ \frac{1}{4})
      Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing
  3. 3. Javob
    −94<x<14(−94, 14)-\frac{9}{4} < x < \frac{1}{4} \qquad (-\frac{9}{4},\ \frac{1}{4})

    |4x + 4| < 5 → -9/4 < x < 1/4

  4. 4. Tekshirish
    • Sinov nuqtasi x = -1 (oʻrta nuqta): |0| = 0 < 5, shuning uchun intervalning ichki qismi tengsizlikni qanoatlantiradi.

Matn

Masala. Mana masala: |4x plyus 4| kichik 5. Modulli tengsizlikni murakkab tengsizlikka aylantirib va chegara nuqtalarini topib yeching.

Qadamma-qadam. Masalani modulni ajratib yozing. Modul allaqachon bir tomonda yolgʻiz, shuning uchun uni hollarga ajratish mumkin. Murakkab ("va") tengsizlik koʻrinishida qayta yozing. Ichidagi ifoda noldan c birlik masofa ichida boʻlishi kerak. Har bir chegara tenglamasini yechib, chetki nuqtalarni toping. Yechim chetki nuqtalar orasida yotadi. Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing.

Javob. Demak, javob: minus 9 bo‘lingan 4 kichik x kichik 1 bo‘lingan 4; oraliq koʻrinishida: (minus 9 bo‘lingan 4, 1 bo‘lingan 4). Modulli tengsizlik masofani c bilan taqqoslaydi: "kichik" ichki qismni noldan c masofada saqlaydi (bitta oraliq), "katta" uni c dan tashqariga suradi (ikkita nur).

Tekshirish. Sinov nuqtasi x teng minus 1 (oʻrta nuqta): |0| teng 0 kichik 5, shuning uchun intervalning ichki qismi tengsizlikni qanoatlantiradi.

O‘xshash darslar

Yeching: |4x + 4| < 5 — bosqichma-bosqich video dars