Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:40

Yeching: -2x² + 6x + 8 ≤ 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: (-∞, -1] ∪ [4, ∞).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.6 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    −2x2+6x+8≤0-2{x}^{2}+6x+8 \le 0
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. −2(x−4)(x+1)≤0-2(x - 4)(x + 1) \le 0
      Hammasini bir tomonga oʻtkazib, koʻpaytuvchilarga ajrating
    2. Kritik nuqtalarni toping
    3. Har bir oraliqda bitta nuqtani tekshiring (ishoralar jadvali)
    4. Chegaraviy nuqtalarni aniqlang
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x∈(−∞,−1]∪[4,∞)x \in (-\infty, -1] \cup [4, \infty)
      Yechimlar toʻplamini yozing
  4. 4. Javob
    (−∞,−1]∪[4,∞)(-\infty, -1] \cup [4, \infty)

    x ∈ (-∞, -1] ∪ [4, ∞)

  5. 5. Tekshirish
    • x = -2: tengsizlikni qanoatlantiradi.
    • x = 1.5: tengsizlikni qanoatlantirmaydi.
    • x = 5: tengsizlikni qanoatlantiradi.

Matn

Masala. Mana masala: minus 2x kvadrat plyus 6x plyus 8 kichik teng 0. Tengsizlikni yeching va javobni oraliqlar koʻrinishida yozing.

Qadamlar, 1-qism. Hammasini bir tomonga oʻtkazib, koʻpaytuvchilarga ajrating. Ishoralar jadvali uchun f(x) ni 0 bilan solishtiriladigan, koʻpaytuvchilar koʻpaytmasi/boʻlinmasi sifatida yozilgan shakl kerak. Kritik nuqtalarni toping. Ishora faqat minus 1 (nol), 4 (nol) da oʻzgarishi mumkin. Har bir oraliqda bitta nuqtani tekshiring (ishoralar jadvali). (-∞, minus 1): tekshiruv x teng minus 2 → ishora minus → kiritiladi; (minus 1, 4): tekshiruv x teng 1.5 → ishora plyus → kiritilmaydi; (4, ∞): tekshiruv x teng 5 → ishora minus → kiritiladi. Chegaraviy nuqtalarni aniqlang. minus 1: kiritiladi (ifoda 0 ga teng va belgi tenglikka ruxsat beradi); 4: kiritiladi (ifoda 0 ga teng va belgi tenglikka ruxsat beradi).

Qadamlar, 2-qism. Yechimlar toʻplamini yozing.

Javob. Demak, javob: (-∞, minus 1] ∪ [4, ∞). Tengsizlik x ning faqat (-∞, minus 1] ∪ [4, ∞) dagi qiymatlarida bajariladi. Ifoda aniqlanmagan nuqtalar hech qachon kiritilmaydi, chegaraviy nuqtalar esa faqat kichik yoki teng yoki katta yoki teng da ifoda nolga teng boʻlganda kiritiladi.

Tekshirish. x teng minus 2: tengsizlikni qanoatlantiradi. x teng 1.5: tengsizlikni qanoatlantirmaydi. x teng 5: tengsizlikni qanoatlantiradi.

O‘xshash darslar

Yeching: -2x² + 6x + 8 ≤ 0 — bosqichma-bosqich video dars