Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:09

Yeching: |x + 4| > 1

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x < -5 yoki x > -3; oraliq koʻrinishida: (−∞, -5) ∪ (-3, ∞).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∣x+4∣>1|x + 4| > 1
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ∣x+4∣>1|x + 4| > 1
      Masalani modulni ajratib yozing
    2. x+4<−1yokix+4>1x + 4 < -1 \quad\text{yoki}\quad x + 4 > 1
      Ikkita ("yoki") tengsizlikka ajrating
    3. x+4=−1  ⇒  x=−1−4=−5x+4=1  ⇒  x=1−4=−3x + 4 = -1 \;\Rightarrow\; x = -1 - 4 = -5 \\ x + 4 = 1 \;\Rightarrow\; x = 1 - 4 = -3
      Chegara nuqtalarini toping
    4. (−∞, −5)∪(−3, ∞)(-\infty,\ -5) \cup (-3,\ \infty)
      Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing
  3. 3. Javob
    x<−5yokix>−3(−∞, −5)∪(−3, ∞)x < -5 \quad\text{yoki}\quad x > -3 \qquad (-\infty,\ -5) \cup (-3,\ \infty)

    |x + 4| > 1 → x < -5 or x > -3

  4. 4. Tekshirish
    • Sinov nuqtasi x = -4 (chetki nuqtalar orasida): |0| = 0, bu > 1 emas, shuning uchun oʻrta soha kiritilmaydi.

Matn

Masala. Mana masala: |x plyus 4| katta 1. Modulli tengsizlikni murakkab tengsizlikka aylantirib va chegara nuqtalarini topib yeching.

Qadamma-qadam. Masalani modulni ajratib yozing. Modul allaqachon bir tomonda yolgʻiz, shuning uchun uni hollarga ajratish mumkin. Ikkita ("yoki") tengsizlikka ajrating. Ichidagi ifoda noldan kamida c birlik masofada, har ikki tomonda boʻlishi kerak. Chegara nuqtalarini toping. Yechim chetki nuqtalardan tashqarida yotadi. Yechimlar toʻplamini interval koʻrinishida yozing.

Javob. Demak, javob: x kichik minus 5 yoki x katta minus 3; oraliq koʻrinishida: (−∞, minus 5) ∪ (minus 3, ∞). Modulli tengsizlik masofani c bilan taqqoslaydi: "kichik" ichki qismni noldan c masofada saqlaydi (bitta oraliq), "katta" uni c dan tashqariga suradi (ikkita nur).

Tekshirish. Sinov nuqtasi x teng minus 4 (chetki nuqtalar orasida): |0| teng 0, bu katta 1 emas, shuning uchun oʻrta soha kiritilmaydi.

O‘xshash darslar

Yeching: |x + 4| > 1 — bosqichma-bosqich video dars