Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:09

5x - 7y = 28, x - y = 4 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = 0, y = -4.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    {5x−7y=28x−y=4\begin{cases} 5x-7y = 28 \\ x- y = 4 \end{cases}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. {5x−7y=28x−y=4\begin{cases} 5x - 7y = 28 \\ x - y = 4 \end{cases}
      Har bir tenglamani standart shaklda yozing
    2. [5−7281−14]\begin{bmatrix}5 & -7 & 28 \\ 1 & -1 & 4\end{bmatrix}
      Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
    3. Gauss–Jordan usuli
    4. R1→15R1: [1−752851−14]R_{1} \to \tfrac{1}{5} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{7}{5} & \frac{28}{5} \\ 1 & -1 & 4\end{bmatrix}
      R1 ni 5 ga boʻling
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. R2→R2−1R1: [1−75285025−85]R_{2} \to R_{2} - 1R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{7}{5} & \frac{28}{5} \\ 0 & \frac{2}{5} & -\frac{8}{5}\end{bmatrix}
      R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
    2. R2→125R2: [1−7528501−4]R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{2}{5}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{7}{5} & \frac{28}{5} \\ 0 & 1 & -4\end{bmatrix}
      R2 ni 2/5 ga boʻling
    3. R1→R1+75R2: [10001−4]R_{1} \to R_{1} + \frac{7}{5} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -4\end{bmatrix}
      R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
    4. [10001−4]\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -4\end{bmatrix}
      Keltirilgan pogʻonasimon shakl
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. x=0, y=−4x = 0,\ y = -4
      Yagona yechimni oʻqib oling
  5. 5. Javob
    x=0, y=−4x = 0,\ y = -4

    5x - 7y = 28; x - y = 4 ⇒ x = 0, y = -4

  6. 6. Tekshirish
    • 1-tenglama: 5x - 7y = 28 ✓
    • 2-tenglama: x - y = 4 ✓

Matn

Masala. Mana masala: 5x minus 7y teng 28, x minus y teng 4 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 ni 5 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang. R2 ni 2 bo‘lingan 5 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl.

Qadamlar, 3-qism. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng 0, y teng minus 4. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: 5x minus 7y teng 28, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: x minus y teng 4, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

5x - 7y = 28, x - y = 4 sistemasini yeching — bosqichma-bosqich video dars