Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:15

-5x - 6y = 26, -3x - 5y = 17 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -4, y = -1.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    {−5x−6y=26−3x−5y=17\begin{cases} -5x-6y = 26 \\ -3x-5y = 17 \end{cases}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. {−5x−6y=26−3x−5y=17\begin{cases} -5x - 6y = 26 \\ -3x - 5y = 17 \end{cases}
      Har bir tenglamani standart shaklda yozing
    2. [−5−626−3−517]\begin{bmatrix}-5 & -6 & 26 \\ -3 & -5 & 17\end{bmatrix}
      Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
    3. Gauss–Jordan usuli
    4. R1→1−5R1: [165−265−3−517]R_{1} \to \tfrac{1}{-5} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{6}{5} & -\frac{26}{5} \\ -3 & -5 & 17\end{bmatrix}
      R1 ni -5 ga boʻling
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. R2→R2+3R1: [165−2650−7575]R_{2} \to R_{2} + 3R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{6}{5} & -\frac{26}{5} \\ 0 & -\frac{7}{5} & \frac{7}{5}\end{bmatrix}
      R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
    2. R2→1−75R2: [165−26501−1]R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{7}{5}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{6}{5} & -\frac{26}{5} \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}
      R2 ni -7/5 ga boʻling
    3. R1→R1−65R2: [10−401−1]R_{1} \to R_{1} - \frac{6}{5} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -4 \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}
      R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
    4. [10−401−1]\begin{bmatrix}1 & 0 & -4 \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}
      Keltirilgan pogʻonasimon shakl
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. x=−4, y=−1x = -4,\ y = -1
      Yagona yechimni oʻqib oling
  5. 5. Javob
    x=−4, y=−1x = -4,\ y = -1

    -5x - 6y = 26; -3x - 5y = 17 ⇒ x = -4, y = -1

  6. 6. Tekshirish
    • 1-tenglama: -5x - 6y = 26 ✓
    • 2-tenglama: -3x - 5y = 17 ✓

Matn

Masala. Mana masala: minus 5x minus 6y teng 26, minus 3x minus 5y teng 17 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 ni minus 5 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang. R2 ni minus 7 bo‘lingan 5 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl.

Qadamlar, 3-qism. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng minus 4, y teng minus 1. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: minus 5x minus 6y teng 26, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: minus 3x minus 5y teng 17, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

-5x - 6y = 26, -3x - 5y = 17 sistemasini yeching — bosqichma-bosqich video dars