Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:14

-8x - 5y = 13 va -7x + 6y = 84 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -6, y = 7.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    {−8x−5y=13−7x+6y=84\begin{cases} -8x-5y = 13 \\ -7x+6y = 84 \end{cases}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. {−8x−5y=13−7x+6y=84\begin{cases} -8x - 5y = 13 \\ -7x + 6y = 84 \end{cases}
      Har bir tenglamani standart shaklda yozing
    2. [−8−513−7684]\begin{bmatrix}-8 & -5 & 13 \\ -7 & 6 & 84\end{bmatrix}
      Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
    3. Gauss–Jordan usuli
    4. R1→1−8R1: [158−138−7684]R_{1} \to \tfrac{1}{-8} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{5}{8} & -\frac{13}{8} \\ -7 & 6 & 84\end{bmatrix}
      R1 ni -8 ga boʻling
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. R2→R2+7R1: [158−13808385818]R_{2} \to R_{2} + 7R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{5}{8} & -\frac{13}{8} \\ 0 & \frac{83}{8} & \frac{581}{8}\end{bmatrix}
      R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
    2. R2→1838R2: [158−138017]R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{83}{8}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{5}{8} & -\frac{13}{8} \\ 0 & 1 & 7\end{bmatrix}
      R2 ni 83/8 ga boʻling
    3. R1→R1−58R2: [10−6017]R_{1} \to R_{1} - \frac{5}{8} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -6 \\ 0 & 1 & 7\end{bmatrix}
      R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
    4. [10−6017]\begin{bmatrix}1 & 0 & -6 \\ 0 & 1 & 7\end{bmatrix}
      Keltirilgan pogʻonasimon shakl
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. x=−6, y=7x = -6,\ y = 7
      Yagona yechimni oʻqib oling
  5. 5. Javob
    x=−6, y=7x = -6,\ y = 7

    -8x - 5y = 13; -7x + 6y = 84 ⇒ x = -6, y = 7

  6. 6. Tekshirish
    • 1-tenglama: -8x - 5y = 13 ✓
    • 2-tenglama: -7x + 6y = 84 ✓

Matn

Masala. Mana masala: minus 8x minus 5y teng 13 va minus 7x plyus 6y teng 84 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 ni minus 8 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang. R2 ni 83 bo‘lingan 8 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl.

Qadamlar, 3-qism. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng minus 6, y teng 7. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: minus 8x minus 5y teng 13, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: minus 7x plyus 6y teng 84, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

-8x - 5y = 13 va -7x + 6y = 84 sistemasini yeching — bosqichma-bosqich video dars