Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:14

2x - 3y = -15, -x - 7y = -18 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -3, y = 3.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    {2x−3y=−15−x−7y=−18\begin{cases} 2x-3y = -15 \\ - x-7y = -18 \end{cases}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. {2x−3y=−15−x−7y=−18\begin{cases} 2x - 3y = -15 \\ -x - 7y = -18 \end{cases}
      Har bir tenglamani standart shaklda yozing
    2. [2−3−15−1−7−18]\begin{bmatrix}2 & -3 & -15 \\ -1 & -7 & -18\end{bmatrix}
      Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
    3. Gauss–Jordan usuli
    4. R1→12R1: [1−32−152−1−7−18]R_{1} \to \tfrac{1}{2} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{3}{2} & -\frac{15}{2} \\ -1 & -7 & -18\end{bmatrix}
      R1 ni 2 ga boʻling
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. R2→R2+1R1: [1−32−1520−172−512]R_{2} \to R_{2} + 1R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{3}{2} & -\frac{15}{2} \\ 0 & -\frac{17}{2} & -\frac{51}{2}\end{bmatrix}
      R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
    2. R2→1−172R2: [1−32−152013]R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{17}{2}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{3}{2} & -\frac{15}{2} \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}
      R2 ni -17/2 ga boʻling
    3. R1→R1+32R2: [10−3013]R_{1} \to R_{1} + \frac{3}{2} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}
      R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
    4. [10−3013]\begin{bmatrix}1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}
      Keltirilgan pogʻonasimon shakl
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. x=−3, y=3x = -3,\ y = 3
      Yagona yechimni oʻqib oling
  5. 5. Javob
    x=−3, y=3x = -3,\ y = 3

    2x - 3y = -15; -x - 7y = -18 ⇒ x = -3, y = 3

  6. 6. Tekshirish
    • 1-tenglama: 2x - 3y = -15 ✓
    • 2-tenglama: -x - 7y = -18 ✓

Matn

Masala. Mana masala: 2x minus 3y teng minus 15, minus x minus 7y teng minus 18 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 ni 2 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang. R2 ni minus 17 bo‘lingan 2 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl.

Qadamlar, 3-qism. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng minus 3, y teng 3. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: 2x minus 3y teng minus 15, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: minus x minus 7y teng minus 18, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

2x - 3y = -15, -x - 7y = -18 sistemasini yeching — bosqichma-bosqich video dars