Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:11

2x - 4y = 8, -5x + 5y = -25 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = 6, y = 1.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    {2x−4y=8−5x+5y=−25\begin{cases} 2x-4y = 8 \\ -5x+5y = -25 \end{cases}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. {2x−4y=8−5x+5y=−25\begin{cases} 2x - 4y = 8 \\ -5x + 5y = -25 \end{cases}
      Har bir tenglamani standart shaklda yozing
    2. [2−48−55−25]\begin{bmatrix}2 & -4 & 8 \\ -5 & 5 & -25\end{bmatrix}
      Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
    3. Gauss–Jordan usuli
    4. R1→12R1: [1−24−55−25]R_{1} \to \tfrac{1}{2} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -2 & 4 \\ -5 & 5 & -25\end{bmatrix}
      R1 ni 2 ga boʻling
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. R2→R2+5R1: [1−240−5−5]R_{2} \to R_{2} + 5R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -2 & 4 \\ 0 & -5 & -5\end{bmatrix}
      R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
    2. R2→1−5R2: [1−24011]R_{2} \to \tfrac{1}{-5} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -2 & 4 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      R2 ni -5 ga boʻling
    3. R1→R1+2R2: [106011]R_{1} \to R_{1} + 2R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
    4. [106011]\begin{bmatrix}1 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      Keltirilgan pogʻonasimon shakl
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. x=6, y=1x = 6,\ y = 1
      Yagona yechimni oʻqib oling
  5. 5. Javob
    x=6, y=1x = 6,\ y = 1

    2x - 4y = 8; -5x + 5y = -25 ⇒ x = 6, y = 1

  6. 6. Tekshirish
    • 1-tenglama: 2x - 4y = 8 ✓
    • 2-tenglama: -5x + 5y = -25 ✓

Matn

Masala. Mana masala: 2x minus 4y teng 8, minus 5x plyus 5y teng minus 25 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 ni 2 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang. R2 ni minus 5 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl.

Qadamlar, 3-qism. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng 6, y teng 1. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: 2x minus 4y teng 8, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: minus 5x plyus 5y teng minus 25, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

2x - 4y = 8, -5x + 5y = -25 sistemasini yeching — bosqichma-bosqich video dars