Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:14

-9x - 8y = -22, -5x + 5y = -50 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = 6, y = -4.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    {−9x−8y=−22−5x+5y=−50\begin{cases} -9x-8y = -22 \\ -5x+5y = -50 \end{cases}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. {−9x−8y=−22−5x+5y=−50\begin{cases} -9x - 8y = -22 \\ -5x + 5y = -50 \end{cases}
      Har bir tenglamani standart shaklda yozing
    2. [−9−8−22−55−50]\begin{bmatrix}-9 & -8 & -22 \\ -5 & 5 & -50\end{bmatrix}
      Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
    3. Gauss–Jordan usuli
    4. R1→1−9R1: [189229−55−50]R_{1} \to \tfrac{1}{-9} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{8}{9} & \frac{22}{9} \\ -5 & 5 & -50\end{bmatrix}
      R1 ni -9 ga boʻling
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. R2→R2+5R1: [1892290859−3409]R_{2} \to R_{2} + 5R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{8}{9} & \frac{22}{9} \\ 0 & \frac{85}{9} & -\frac{340}{9}\end{bmatrix}
      R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
    2. R2→1859R2: [18922901−4]R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{85}{9}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{8}{9} & \frac{22}{9} \\ 0 & 1 & -4\end{bmatrix}
      R2 ni 85/9 ga boʻling
    3. R1→R1−89R2: [10601−4]R_{1} \to R_{1} - \frac{8}{9} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & -4\end{bmatrix}
      R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
    4. [10601−4]\begin{bmatrix}1 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & -4\end{bmatrix}
      Keltirilgan pogʻonasimon shakl
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. x=6, y=−4x = 6,\ y = -4
      Yagona yechimni oʻqib oling
  5. 5. Javob
    x=6, y=−4x = 6,\ y = -4

    -9x - 8y = -22; -5x + 5y = -50 ⇒ x = 6, y = -4

  6. 6. Tekshirish
    • 1-tenglama: -9x - 8y = -22 ✓
    • 2-tenglama: -5x + 5y = -50 ✓

Matn

Masala. Mana masala: minus 9x minus 8y teng minus 22, minus 5x plyus 5y teng minus 50 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 ni minus 9 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang. R2 ni 85 bo‘lingan 9 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl.

Qadamlar, 3-qism. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng 6, y teng minus 4. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: minus 9x minus 8y teng minus 22, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: minus 5x plyus 5y teng minus 50, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

-9x - 8y = -22, -5x + 5y = -50 sistemasini yeching — bosqichma-bosqich video dars