Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:13

-2x + y = -13, -6x - 8y = -28 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = 6, y = -1.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    {−2x+y=−13−6x−8y=−28\begin{cases} -2x+ y = -13 \\ -6x-8y = -28 \end{cases}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. {−2x+y=−13−6x−8y=−28\begin{cases} -2x + y = -13 \\ -6x - 8y = -28 \end{cases}
      Har bir tenglamani standart shaklda yozing
    2. [−21−13−6−8−28]\begin{bmatrix}-2 & 1 & -13 \\ -6 & -8 & -28\end{bmatrix}
      Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
    3. Gauss–Jordan usuli
    4. R1→1−2R1: [1−12132−6−8−28]R_{1} \to \tfrac{1}{-2} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{1}{2} & \frac{13}{2} \\ -6 & -8 & -28\end{bmatrix}
      R1 ni -2 ga boʻling
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. R2→R2+6R1: [1−121320−1111]R_{2} \to R_{2} + 6R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{1}{2} & \frac{13}{2} \\ 0 & -11 & 11\end{bmatrix}
      R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
    2. R2→1−11R2: [1−1213201−1]R_{2} \to \tfrac{1}{-11} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{1}{2} & \frac{13}{2} \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}
      R2 ni -11 ga boʻling
    3. R1→R1+12R2: [10601−1]R_{1} \to R_{1} + \frac{1}{2} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}
      R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
    4. [10601−1]\begin{bmatrix}1 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}
      Keltirilgan pogʻonasimon shakl
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. x=6, y=−1x = 6,\ y = -1
      Yagona yechimni oʻqib oling
  5. 5. Javob
    x=6, y=−1x = 6,\ y = -1

    -2x + y = -13; -6x - 8y = -28 ⇒ x = 6, y = -1

  6. 6. Tekshirish
    • 1-tenglama: -2x + y = -13 ✓
    • 2-tenglama: -6x - 8y = -28 ✓

Matn

Masala. Mana masala: minus 2x plyus y teng minus 13, minus 6x minus 8y teng minus 28 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 ni minus 2 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang. R2 ni minus 11 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl.

Qadamlar, 3-qism. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng 6, y teng minus 1. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: minus 2x plyus y teng minus 13, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: minus 6x minus 8y teng minus 28, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

-2x + y = -13, -6x - 8y = -28 sistemasini yeching — bosqichma-bosqich video dars