Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:11

3x - 4y = 15, x + 4y = -27 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -3, y = -6.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    {3x−4y=15x+4y=−27\begin{cases} 3x-4y = 15 \\ x+4y = -27 \end{cases}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. {3x−4y=15x+4y=−27\begin{cases} 3x - 4y = 15 \\ x + 4y = -27 \end{cases}
      Har bir tenglamani standart shaklda yozing
    2. [3−41514−27]\begin{bmatrix}3 & -4 & 15 \\ 1 & 4 & -27\end{bmatrix}
      Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
    3. Gauss–Jordan usuli
    4. R1→13R1: [1−43514−27]R_{1} \to \tfrac{1}{3} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{4}{3} & 5 \\ 1 & 4 & -27\end{bmatrix}
      R1 ni 3 ga boʻling
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. R2→R2−1R1: [1−4350163−32]R_{2} \to R_{2} - 1R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{4}{3} & 5 \\ 0 & \frac{16}{3} & -32\end{bmatrix}
      R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
    2. R2→1163R2: [1−43501−6]R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{16}{3}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{4}{3} & 5 \\ 0 & 1 & -6\end{bmatrix}
      R2 ni 16/3 ga boʻling
    3. R1→R1+43R2: [10−301−6]R_{1} \to R_{1} + \frac{4}{3} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & -6\end{bmatrix}
      R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
    4. [10−301−6]\begin{bmatrix}1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & -6\end{bmatrix}
      Keltirilgan pogʻonasimon shakl
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. x=−3, y=−6x = -3,\ y = -6
      Yagona yechimni oʻqib oling
  5. 5. Javob
    x=−3, y=−6x = -3,\ y = -6

    3x - 4y = 15; x + 4y = -27 ⇒ x = -3, y = -6

  6. 6. Tekshirish
    • 1-tenglama: 3x - 4y = 15 ✓
    • 2-tenglama: x + 4y = -27 ✓

Matn

Masala. Mana masala: 3x minus 4y teng 15, x plyus 4y teng minus 27 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 ni 3 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang. R2 ni 16 bo‘lingan 3 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl.

Qadamlar, 3-qism. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng minus 3, y teng minus 6. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: 3x minus 4y teng 15, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: x plyus 4y teng minus 27, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

3x - 4y = 15, x + 4y = -27 sistemasini yeching — bosqichma-bosqich video dars