Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:12

-6x - 5y = 5 va 2x + 2y = -4 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = 5, y = -7.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    {−6x−5y=52x+2y=−4\begin{cases} -6x-5y = 5 \\ 2x+2y = -4 \end{cases}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. {−6x−5y=52x+2y=−4\begin{cases} -6x - 5y = 5 \\ 2x + 2y = -4 \end{cases}
      Har bir tenglamani standart shaklda yozing
    2. [−6−5522−4]\begin{bmatrix}-6 & -5 & 5 \\ 2 & 2 & -4\end{bmatrix}
      Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
    3. Gauss–Jordan usuli
    4. R1→1−6R1: [156−5622−4]R_{1} \to \tfrac{1}{-6} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{5}{6} & -\frac{5}{6} \\ 2 & 2 & -4\end{bmatrix}
      R1 ni -6 ga boʻling
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. R2→R2−2R1: [156−56013−73]R_{2} \to R_{2} - 2R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{5}{6} & -\frac{5}{6} \\ 0 & \frac{1}{3} & -\frac{7}{3}\end{bmatrix}
      R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
    2. R2→113R2: [156−5601−7]R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{1}{3}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{5}{6} & -\frac{5}{6} \\ 0 & 1 & -7\end{bmatrix}
      R2 ni 1/3 ga boʻling
    3. R1→R1−56R2: [10501−7]R_{1} \to R_{1} - \frac{5}{6} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & -7\end{bmatrix}
      R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
    4. [10501−7]\begin{bmatrix}1 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & -7\end{bmatrix}
      Keltirilgan pogʻonasimon shakl
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. x=5, y=−7x = 5,\ y = -7
      Yagona yechimni oʻqib oling
  5. 5. Javob
    x=5, y=−7x = 5,\ y = -7

    -6x - 5y = 5; 2x + 2y = -4 ⇒ x = 5, y = -7

  6. 6. Tekshirish
    • 1-tenglama: -6x - 5y = 5 ✓
    • 2-tenglama: 2x + 2y = -4 ✓

Matn

Masala. Mana masala: minus 6x minus 5y teng 5 va 2x plyus 2y teng minus 4 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 ni minus 6 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang. R2 ni 1 bo‘lingan 3 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl.

Qadamlar, 3-qism. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng 5, y teng minus 7. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: minus 6x minus 5y teng 5, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: 2x plyus 2y teng minus 4, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

-6x - 5y = 5 va 2x + 2y = -4 sistemasini yeching — bosqichma-bosqich video dars