Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:14

7x + 4y = 32/3, 6x - 4y = 24 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = 8/3, y = -2.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    {7x+4y=3236x−4y=24\begin{cases} 7x+4y = \frac{32}{3} \\ 6x-4y = 24 \end{cases}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. {7x+4y=3236x−4y=24\begin{cases} 7x + 4y = \frac{32}{3} \\ 6x - 4y = 24 \end{cases}
      Har bir tenglamani standart shaklda yozing
    2. [743236−424]\begin{bmatrix}7 & 4 & \frac{32}{3} \\ 6 & -4 & 24\end{bmatrix}
      Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
    3. Gauss–Jordan usuli
    4. R1→17R1: [14732216−424]R_{1} \to \tfrac{1}{7} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{4}{7} & \frac{32}{21} \\ 6 & -4 & 24\end{bmatrix}
      R1 ni 7 ga boʻling
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. R2→R2−6R1: [14732210−5271047]R_{2} \to R_{2} - 6R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{4}{7} & \frac{32}{21} \\ 0 & -\frac{52}{7} & \frac{104}{7}\end{bmatrix}
      R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
    2. R2→1−527R2: [147322101−2]R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{52}{7}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{4}{7} & \frac{32}{21} \\ 0 & 1 & -2\end{bmatrix}
      R2 ni -52/7 ga boʻling
    3. R1→R1−47R2: [108301−2]R_{1} \to R_{1} - \frac{4}{7} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & \frac{8}{3} \\ 0 & 1 & -2\end{bmatrix}
      R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
    4. [108301−2]\begin{bmatrix}1 & 0 & \frac{8}{3} \\ 0 & 1 & -2\end{bmatrix}
      Keltirilgan pogʻonasimon shakl
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. x=83, y=−2x = \frac{8}{3},\ y = -2
      Yagona yechimni oʻqib oling
  5. 5. Javob
    x=83, y=−2x = \frac{8}{3},\ y = -2

    7x + 4y = 32/3; 6x - 4y = 24 ⇒ x = 8/3, y = -2

  6. 6. Tekshirish
    • 1-tenglama: 7x + 4y = 32/3 ✓
    • 2-tenglama: 6x - 4y = 24 ✓

Matn

Masala. Mana masala: 7x plyus 4y teng 32 bo‘lingan 3, 6x minus 4y teng 24 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 ni 7 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang. R2 ni minus 52 bo‘lingan 7 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl.

Qadamlar, 3-qism. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng 8 bo‘lingan 3, y teng minus 2. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: 7x plyus 4y teng 32 bo‘lingan 3, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: 6x minus 4y teng 24, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

7x + 4y = 32/3, 6x - 4y = 24 sistemasini yeching — bosqichma-bosqich video dars