Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:09

y = 3x - 5, 2x + y = 10 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = 3, y = 4.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    {y=3x−52x+y=10\begin{cases} y = 3x-5 \\ 2x+ y = 10 \end{cases}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. {−3x+y=−52x+y=10\begin{cases} -3x + y = -5 \\ 2x + y = 10 \end{cases}
      Har bir tenglamani standart shaklda yozing
    2. [−31−52110]\begin{bmatrix}-3 & 1 & -5 \\ 2 & 1 & 10\end{bmatrix}
      Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
    3. Gauss–Jordan usuli
    4. R1→1−3R1: [1−13532110]R_{1} \to \tfrac{1}{-3} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{1}{3} & \frac{5}{3} \\ 2 & 1 & 10\end{bmatrix}
      R1 ni -3 ga boʻling
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. R2→R2−2R1: [1−1353053203]R_{2} \to R_{2} - 2R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{1}{3} & \frac{5}{3} \\ 0 & \frac{5}{3} & \frac{20}{3}\end{bmatrix}
      R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
    2. R2→153R2: [1−1353014]R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{5}{3}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{1}{3} & \frac{5}{3} \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      R2 ni 5/3 ga boʻling
    3. R1→R1+13R2: [103014]R_{1} \to R_{1} + \frac{1}{3} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
    4. [103014]\begin{bmatrix}1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      Keltirilgan pogʻonasimon shakl
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. x=3, y=4x = 3,\ y = 4
      Yagona yechimni oʻqib oling
  5. 5. Javob
    x=3, y=4x = 3,\ y = 4

    -3x + y = -5; 2x + y = 10 ⇒ x = 3, y = 4

  6. 6. Tekshirish
    • 1-tenglama: -3x + y = -5 ✓
    • 2-tenglama: 2x + y = 10 ✓

Matn

Masala. Mana masala: y teng 3x minus 5, 2x plyus y teng 10 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 ni minus 3 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang. R2 ni 5 bo‘lingan 3 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl.

Qadamlar, 3-qism. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng 3, y teng 4. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: minus 3x plyus y teng minus 5, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: 2x plyus y teng 10, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

y = 3x - 5, 2x + y = 10 sistemasini yeching — bosqichma-bosqich video dars