Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Kvadrat tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:08

Yeching: x²/4 - x/2 = 2

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -2 yoki x = 4.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    x24−x2=2\frac{{ x}^{2}}{4}-\frac{ x}{2} = 2
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. x24−x2=2\frac{{ x}^{2}}{4}-\frac{ x}{2} = 2
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. 14x2−12x−2=0\frac{1}{4}x^{2} - \frac{1}{2}x - 2 = 0
      Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing
    3. Δ=b2−4ac=(−12)2−4⋅(14)⋅(−2)=94\Delta = b^2 - 4ac = (-\frac{1}{2})^2 - 4 \cdot (\frac{1}{4}) \cdot (-2) = \frac{9}{4}
      Diskriminantni hisoblang
    4. x2−2x−8=0x^2 - 2x - 8 = 0
      Kasrlardan qutulish uchun tenglamani 4 ga koʻpaytiring (ildizlari oʻzgarmaydi)
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. Δ > 0, demak, ikkita turli haqiqiy ildiz bor
    2. x=−b±Δ2a=2±362=2±62x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{2 \pm 6}{2}
      Kvadrat tenglama ildizlari formulasini qoʻllang
    3. x1=2−62=−2,x2=2+62=4x_1 = \frac{2 - 6}{2} = -2,\quad x_2 = \frac{2 + 6}{2} = 4
      Har bir ildizni soddalashtiring
    4. 14x2−12x−2=14(x+2)(x−4)\frac{1}{4}x^2 - \frac{1}{2}x - 2 = \frac{1}{4}(x + 2)(x - 4)
      Koʻpaytuvchilarga ajratilgan shakl
  4. 4. Grafikda
    -4-2246-4-22468x = -2x = 4
    Har bir yechim grafik noldan o‘tadigan nuqtadir.
  5. 5. Javob
    x1=−2,x2=4x_1 = -2,\quad x_2 = 4

    Δ = 2.25; x = -2 or x = 4

  6. 6. Tekshirish
    • x = -2: chap tomon = 2, oʻng tomon = 2 ✓
    • x = 4: chap tomon = 2, oʻng tomon = 2 ✓

Matn

Masala. Mana masala: x kvadrat/4 minus x/2 teng 2. x ga nisbatan kvadrat tenglama: kvadrat tenglama ildizlari formulasi bilan yeching.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. Standart shaklga keltirish uchun barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing. Diskriminantni hisoblang. Kasrlardan qutulish uchun tenglamani 4 ga koʻpaytiring (ildizlari oʻzgarmaydi).

Qadamlar, 2-qism. delta katta 0, demak, ikkita turli haqiqiy ildiz bor. Kvadrat tenglama ildizlari formulasini qoʻllang. Har bir ildizni soddalashtiring. Koʻpaytuvchilarga ajratilgan shakl.

Grafikda. Endi chap tomondan o‘ng tomon ayirmasining grafigiga qarang. U aynan biz topgan yechimlarda noldan o‘tadi.

Javob. Demak, javob: x teng minus 2 yoki x teng 4. Ildizlar formulasi ax kvadrat plyus bx plyus c teng 0 ning barcha yechimlarini beradi.

Tekshirish. x teng minus 2: chap tomon teng 2, oʻng tomon teng 2, bu to‘g‘ri. x teng 4: chap tomon teng 2, oʻng tomon teng 2, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: x²/4 - x/2 = 2 — bosqichma-bosqich video dars