Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
TengsizliklarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:31

Yeching: x² + 2x - 8 > 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: (-∞, -4) ∪ (2, ∞).

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.6 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    x2+2x−8>0{x}^{2}+2x-8 > 0
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. (x−2)(x+4)>0(x - 2)(x + 4) > 0
      Hammasini bir tomonga oʻtkazib, koʻpaytuvchilarga ajrating
    2. Kritik nuqtalarni toping
    3. Har bir oraliqda bitta nuqtani tekshiring (ishoralar jadvali)
    4. Chegaraviy nuqtalarni aniqlang
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x∈(−∞,−4)∪(2,∞)x \in (-\infty, -4) \cup (2, \infty)
      Yechimlar toʻplamini yozing
  4. 4. Javob
    (−∞,−4)∪(2,∞)(-\infty, -4) \cup (2, \infty)

    x ∈ (-∞, -4) ∪ (2, ∞)

  5. 5. Tekshirish
    • x = -5: tengsizlikni qanoatlantiradi.
    • x = -1: tengsizlikni qanoatlantirmaydi.
    • x = 3: tengsizlikni qanoatlantiradi.

Matn

Masala. Mana masala: x kvadrat plyus 2x minus 8 katta 0. Tengsizlikni yeching va javobni oraliqlar koʻrinishida yozing.

Qadamlar, 1-qism. Hammasini bir tomonga oʻtkazib, koʻpaytuvchilarga ajrating. Ishoralar jadvali uchun f(x) ni 0 bilan solishtiriladigan, koʻpaytuvchilar koʻpaytmasi/boʻlinmasi sifatida yozilgan shakl kerak. Kritik nuqtalarni toping. Ishora faqat minus 4 (nol), 2 (nol) da oʻzgarishi mumkin. Har bir oraliqda bitta nuqtani tekshiring (ishoralar jadvali). (-∞, minus 4): tekshiruv x teng minus 5 → ishora plyus → kiritiladi; (minus 4, 2): tekshiruv x teng minus 1 → ishora minus → kiritilmaydi; (2, ∞): tekshiruv x teng 3 → ishora plyus → kiritiladi. Chegaraviy nuqtalarni aniqlang. minus 4: kiritilmaydi; 2: kiritilmaydi.

Qadamlar, 2-qism. Yechimlar toʻplamini yozing.

Javob. Demak, javob: (-∞, minus 4) ∪ (2, ∞). Tengsizlik x ning faqat (-∞, minus 4) ∪ (2, ∞) dagi qiymatlarida bajariladi. Ifoda aniqlanmagan nuqtalar hech qachon kiritilmaydi, chegaraviy nuqtalar esa faqat kichik yoki teng yoki katta yoki teng da ifoda nolga teng boʻlganda kiritiladi.

Tekshirish. x teng minus 5: tengsizlikni qanoatlantiradi. x teng minus 1: tengsizlikni qanoatlantirmaydi. x teng 3: tengsizlikni qanoatlantiradi.

O‘xshash darslar

Yeching: x² + 2x - 8 > 0 — bosqichma-bosqich video dars