انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
الزخم والتصادماتالفيزياءالجامعة≈ 1:04

كرة كتلتها 1 kg عند 6 m/s تصطدم بكرة كتلتها 2 kg عند 0 m/s في تصادم مرن تماماً وجهاً لوجه. أوجد السرعتين النهائيتين

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: v₁ = -2 m/s, v₂ = 4 m/s (مرن؛ الطاقة الحركية محفوظة).

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): كرة كتلتها 1 kg عند 6 m/s تصطدم بكرة كتلتها 2 kg عند 0 m/s في تصادم مرن تماماً وجهاً لوجه. أوجد السرعتين النهائيتين

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    كرة كتلتها 1 kg عند 6 m/s تصطدم بكرة كتلتها 2 kg عند 0 m/s في تصادم مرن تماماً وجهاً لوجه. أوجد السرعتين النهائيتين
  2. 2. خطوة بخطوة
    1. p=m1u1+m2u2=1(6)+2(0)=6 kg⋅m/sp = m_1u_1 + m_2u_2 = 1(6) + 2(0) = 6\ \text{kg·m/s}
      الزخم الكلي قبل
    2. v1=(m1−m2)u1+2m2u2m1+m2=−2,v2=(m2−m1)u2+2m1u1m1+m2=4v_1 = \frac{(m_1-m_2)u_1 + 2m_2u_2}{m_1+m_2} = -2,\quad v_2 = \frac{(m_2-m_1)u_2 + 2m_1u_1}{m_1+m_2} = 4
      تصادم مرن: حفظ الزخم والطاقة الحركية
    3. KEi=18 J,KEf=18 J,ΔKE=0 JKE_i = 18\ \text{J},\quad KE_f = 18\ \text{J},\quad \Delta KE = 0\ \text{J}
      الطاقة الحركية قبل وبعد
  3. 3. الإجابة
    v₁ = -2 m/s, v₂ = 4 m/s (مرن؛ الطاقة الحركية محفوظة)\text{v₁ = -2 m/s, v₂ = 4 m/s (مرن؛ الطاقة الحركية محفوظة)}

    v₁ = -2 m/s, v₂ = 4 m/s (elastic; kinetic energy conserved)

  4. 4. التحقق
    • الزخم قبل 6 = بعد 6 kg·m/s ✓
    • الطاقة الحركية قبل 18 = بعد 18 J ✓

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: كرة كتلتها 1 kg عند 6 m/s تصطدم بكرة كتلتها 2 kg عند 0 m/s في تصادم مرن تماماً وجهاً لوجه. أوجد السرعتين النهائيتين. تصادم في بُعد واحد؛ السرعات الموجبة تشير إلى اتجاه، والسرعات السالبة تشير إلى الاتجاه الآخر.

خطوة بخطوة. الزخم الكلي قبل. تصادم مرن: حفظ الزخم والطاقة الحركية. الطاقة الحركية قبل وبعد.

الإجابة. إذن الإجابة هي v₁ يساوي سالب 2 m/s, v₂ يساوي 4 m/s (مرن؛ الطاقة الحركية محفوظة). يُحفظ الزخم في كل تصادم عندما لا تؤثر أي قوة خارجية. وتُحفظ الطاقة الحركية فقط في التصادمات المرنة؛ أما في التصادم عديم المرونة تمامًا، تلتصق الأجسام معًا وتتحول أقصى طاقة حركية ممكنة إلى حرارة وصوت وتشوه.

التحقق. الزخم قبل 6 يساوي بعد 6 kg ضرب m/s، وهذا صحيح. الطاقة الحركية قبل 18 يساوي بعد 18 J، وهذا صحيح.

دروس مشابهة

كرة كتلتها 1 kg عند 6 m/s تصطدم بكرة كتلتها 2 kg عند 0 m/s في تصادم مرن تماماً وجهاً لوجه. أوجد السرعتين النهائيتين — درس فيديو خطوة بخطوة