انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
المتتاليات والمتسلسلاتالجبرالجامعة≈ 0:33

أوجد قيمة مجموع 3^k من k=1 إلى 6

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: 1092.

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.2 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    ∑k=163k\sum_{k=1}^{6} {3}^{ k}
  2. 2. خطوة بخطوة
    1. ∑k=163k\sum_{k=1}^{6} {3}^{ k}
      اكتب المجموع
    2. 3+9+27+⋯3 + 9 + 27 + \cdots
      اسرد الحدود الأولى
    3. ∑k=163k=1092\sum_{k=1}^{6} {3}^{ k} = 1092
      اجمع كل 6 حدًا بدقة (ككسور)
  3. 3. الإجابة
    1092\text{1092}

    Σ = 1092

  4. 4. التحقق
    • القيمة العشرية: 1092

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد قيمة مجموع 3 أس k من k يساوي 1 إلى 6. أضف الحدود 3 ^ k لـ k يساوي 1, 2، …، 6 (6 حدًا).

خطوة بخطوة. اكتب المجموع. اسرد الحدود الأولى. اجمع كل 6 حدًا بدقة (ككسور).

الإجابة. إذن الإجابة هي 1092. يُحسب كل حد بدقة ويُضاف. بالنسبة للمتتاليات الحسابية أو الهندسية الطويلة، تعطي الصيغة المغلقة النتيجة نفسها.

التحقق. القيمة العشرية: 1092.

دروس مشابهة

أوجد قيمة مجموع 3^k من k=1 إلى 6 — درس فيديو خطوة بخطوة