انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
النشر والتحليلالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:17

حلّل x⁴ - 5x² + 4

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (x - 2)(x - 1)(x + 1)(x + 2).

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    x4−5x2+4x^{4} - 5x^{2} + 4
  2. 2. الخطوات، الجزء 1
    1. x4−5x2+4x^{4} - 5x^{2} + 4
      اكتب كثيرة الحدود في الصورة القياسية
    2. طبّق نظرية الجذر النسبي
    3. x4−5x2+4=(x+2)(x3−2x2−x+2)x^{4} - 5x^{2} + 4 = (x + 2)\left(x^{3} - 2x^{2} - x + 2\right)
      اقسم على (x + 2) بالقسمة التركيبية عند x = -2
    4. x3−2x2−x+2=(x+1)(x2−3x+2)x^{3} - 2x^{2} - x + 2 = (x + 1)\left(x^{2} - 3x + 2\right)
      اقسم على (x + 1) بالقسمة التركيبية عند x = -1
  3. 3. الخطوات، الجزء 2
    1. x2−3x+2=(x−1)(x−2)x^{2} - 3x + 2 = (x - 1)\left(x - 2\right)
      اقسم على (x - 1) بالقسمة التركيبية عند x = 1
    2. x−2=(x−2)(1)x - 2 = (x - 2)\left(1\right)
      اقسم على (x - 2) بالقسمة التركيبية عند x = 2
    3. (x−2)(x−1)(x+1)(x+2)(x - 2)(x - 1)(x + 1)(x + 2)
      اكتب التحليل الكامل
  4. 4. الإجابة
    (x−2)(x−1)(x+1)(x+2)(x - 2)(x - 1)(x + 1)(x + 2)

    x^4 - 5x^2 + 4 = (x - 2)(x - 1)(x + 1)(x + 2)

  5. 5. التحقق
    • فك (x - 2)(x - 1)(x + 1)(x + 2) يعيد x^4 - 5x^2 + 4.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: x أس 4 ناقص 5x تربيع زائد 4. حلّل كثيرة حدود على مجموعة الأعداد النسبية.

الخطوات، الجزء 1. اكتب كثيرة الحدود في الصورة القياسية. طبّق نظرية الجذر النسبي. أي جذر نسبي p/q يكون فيه p قاسمًا للحد الثابت 4 وq قاسمًا للمعامل الرئيسي 1. اختبار هؤلاء المرشحين يعطي الجذور سالب 2, سالب 1, 1, 2. اقسم على (x زائد 2) بالقسمة التركيبية عند x يساوي سالب 2. اقسم على (x زائد 1) بالقسمة التركيبية عند x يساوي سالب 1.

الخطوات، الجزء 2. اقسم على (x ناقص 1) بالقسمة التركيبية عند x يساوي 1. اقسم على (x ناقص 2) بالقسمة التركيبية عند x يساوي 2. اكتب التحليل الكامل.

الإجابة. إذن الإجابة هي (x ناقص 2)(x ناقص 1)(x زائد 1)(x زائد 2). تتحلل x أس 4 ناقص 5x تربيع زائد 4 تحليلًا كاملًا على الأعداد النسبية إلى (x ناقص 2)(x ناقص 1)(x زائد 1)(x زائد 2).

التحقق. فك (x ناقص 2)(x ناقص 1)(x زائد 1)(x زائد 2) يعيد x أس 4 ناقص 5x تربيع زائد 4.

دروس مشابهة

حلّل x⁴ - 5x² + 4 — درس فيديو خطوة بخطوة