العوامل والمضاعفاتالحسابالمرحلة الابتدائية≈ 0:57

أوجد القاسم المشترك الأكبر لـ 105, 140

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: 35.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): أوجد القاسم المشترك الأكبر لـ 105, 140

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
أوجد القاسم المشترك الأكبر لـ 105, 140
2. خطوة بخطوة
1. $105 = 3 \times 5 \times 7,\quad 140 = 2^{2} \times 5 \times 7$
  تحليل كل عدد إلى عوامله الأولية
2. $140 = 1 \times 105 + 35 \\ 105 = 3 \times 35 + 0$
  خوارزمية إقليدس للعددين GCF(105, 140)
3. $\gcd(105, 140) = 35$
  آخر باقٍ غير صفري هو القاسم المشترك الأكبر
4. $5 \times 7 = 35$
  تأكّد باستخدام العوامل الأولية المشتركة
3. الإجابة
$35$
GCF(105, 140) = 35
4. التحقق
- 105 ÷ 35 = 3
- 140 ÷ 35 = 4

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد القاسم المشترك الأكبر لـ 105, 140. إيجاد القاسم المشترك الأكبر للأعداد (ويُسمّى أيضًا العامل المشترك الأكبر).

خطوة بخطوة. تحليل كل عدد إلى عوامله الأولية. خوارزمية إقليدس للعددين GCF(105, 140). 140 يساوي 1 ضرب 105 زائد 35; 105 يساوي 3 ضرب 35 زائد 0. آخر باقٍ غير صفري هو القاسم المشترك الأكبر. تأكّد باستخدام العوامل الأولية المشتركة. اضرب العوامل الأولية المشتركة بين جميع الأعداد، كلًا منها بأصغر أس.

الإجابة. إذن الإجابة هي 35. 35 هو أكبر عدد صحيح يقسم كل عدد دون باقٍ.

التحقق. 105 قسمة 35 يساوي 3. 140 قسمة 35 يساوي 4.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة