العوامل والمضاعفاتالحسابالمرحلة الابتدائية≈ 0:57

أوجد القاسم المشترك الأكبر لـ 84, 126

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: 42.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): أوجد القاسم المشترك الأكبر لـ 84, 126

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
أوجد القاسم المشترك الأكبر لـ 84, 126
2. خطوة بخطوة
1. $84 = 2^{2} \times 3 \times 7,\quad 126 = 2 \times 3^{2} \times 7$
  تحليل كل عدد إلى عوامله الأولية
2. $126 = 1 \times 84 + 42 \\ 84 = 2 \times 42 + 0$
  خوارزمية إقليدس للعددين GCF(84, 126)
3. $\gcd(84, 126) = 42$
  آخر باقٍ غير صفري هو القاسم المشترك الأكبر
4. $2 \times 3 \times 7 = 42$
  تأكّد باستخدام العوامل الأولية المشتركة
3. الإجابة
$42$
GCF(84, 126) = 42
4. التحقق
- 84 ÷ 42 = 2
- 126 ÷ 42 = 3

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد القاسم المشترك الأكبر لـ 84, 126. إيجاد القاسم المشترك الأكبر للأعداد (ويُسمّى أيضًا العامل المشترك الأكبر).

خطوة بخطوة. تحليل كل عدد إلى عوامله الأولية. خوارزمية إقليدس للعددين GCF(84, 126). 126 يساوي 1 ضرب 84 زائد 42; 84 يساوي 2 ضرب 42 زائد 0. آخر باقٍ غير صفري هو القاسم المشترك الأكبر. تأكّد باستخدام العوامل الأولية المشتركة. اضرب العوامل الأولية المشتركة بين جميع الأعداد، كلًا منها بأصغر أس.

الإجابة. إذن الإجابة هي 42. 42 هو أكبر عدد صحيح يقسم كل عدد دون باقٍ.

التحقق. 84 قسمة 42 يساوي 2. 126 قسمة 42 يساوي 3.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة