العوامل والمضاعفاتالحسابالمرحلة الابتدائية≈ 0:58

أوجد القاسم المشترك الأكبر لـ 48, 180

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: 12.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): أوجد القاسم المشترك الأكبر لـ 48, 180

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
أوجد القاسم المشترك الأكبر لـ 48, 180
2. خطوة بخطوة
1. $48 = 2^{4} \times 3,\quad 180 = 2^{2} \times 3^{2} \times 5$
  تحليل كل عدد إلى عوامله الأولية
2. $180 = 3 \times 48 + 36 \\ 48 = 1 \times 36 + 12 \\ 36 = 3 \times 12 + 0$
  خوارزمية إقليدس للعددين GCF(48, 180)
3. $\gcd(48, 180) = 12$
  آخر باقٍ غير صفري هو القاسم المشترك الأكبر
4. $2^{2} \times 3 = 12$
  تأكّد باستخدام العوامل الأولية المشتركة
3. الإجابة
$12$
GCF(48, 180) = 12
4. التحقق
- 48 ÷ 12 = 4
- 180 ÷ 12 = 15

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد القاسم المشترك الأكبر لـ 48, 180. إيجاد القاسم المشترك الأكبر للأعداد (ويُسمّى أيضًا العامل المشترك الأكبر).

خطوة بخطوة. تحليل كل عدد إلى عوامله الأولية. خوارزمية إقليدس للعددين GCF(48, 180). 180 يساوي 3 ضرب 48 زائد 36; 48 يساوي 1 ضرب 36 زائد 12; 36 يساوي 3 ضرب 12 زائد 0. آخر باقٍ غير صفري هو القاسم المشترك الأكبر. تأكّد باستخدام العوامل الأولية المشتركة. اضرب العوامل الأولية المشتركة بين جميع الأعداد، كلًا منها بأصغر أس.

الإجابة. إذن الإجابة هي 12. 12 هو أكبر عدد صحيح يقسم كل عدد دون باقٍ.

التحقق. 48 قسمة 12 يساوي 4. 180 قسمة 12 يساوي 15.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة