الإحصاء الوصفيالإحصاء والاحتمالالمرحلة الثانوية≈ 1:10

أوجد الانحراف المعياري للعينة 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: s = 5.237229366.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): أوجد الانحراف المعياري للعينة 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
أوجد الانحراف المعياري للعينة 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16
2. الخطوات، الجزء 1
1. $\bar{x} = \frac{144}{8} = 18$
  أوجد الوسط الحسابي
2. $(10 - 18)^2 = 64 \\ (12 - 18)^2 = 36 \\ (23 - 18)^2 = 25 \\ (23 - 18)^2 = 25 \\ (16 - 18)^2 = 4 \\ (23 - 18)^2 = 25 \\ (21 - 18)^2 = 9 \\ (16 - 18)^2 = 4$
  ربّع كل انحراف عن الوسط الحسابي
3. $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 192$
  اجمع مربعات الانحرافات
4. $s^2 = \frac{192}{7} = 27.42857143$
  اقسم على n − 1 لتحصل على تباين العيّنة
3. الخطوات، الجزء 2
1. $s = \sqrt{27.42857143} = 5.237229366$
  خذ الجذر التربيعي
4. الإجابة
$s = 5.237229366$
s = √(192/7) = 5.237229366
5. التحقق
- التباين = 27.42857143، و5.237229366² = 27.42857143
- الانحراف المعياري للمجتمع للمقارنة: 4.898979486

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد الانحراف المعياري للعينة 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16. اعتبر البيانات عيّنة من مجتمع أكبر (تصحيح بيسل، القسمة على n ناقص 1)).

الخطوات، الجزء 1. أوجد الوسط الحسابي. ربّع كل انحراف عن الوسط الحسابي. اجمع مربعات الانحرافات. اقسم على n ناقص 1 لتحصل على تباين العيّنة.

الخطوات، الجزء 2. خذ الجذر التربيعي.

الإجابة. إذن الإجابة هي s يساوي 5.237229366. يقيس الانحراف المعياري مدى تشتّت القيم حول الوسط الحسابي. القيمة الصغيرة تعني أن البيانات متجمّعة قرب الوسط.

التحقق. التباين يساوي 27.42857143، و5.237229366 تربيع يساوي 27.42857143. الانحراف المعياري للمجتمع للمقارنة: 4.898979486.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة