الحجم والمساحة السطحيةالهندسةالمرحلة المتوسطة≈ 1:08

أوجد حجم ومساحة سطح أسطوانة نصف قطرها 4 وارتفاعها 9

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: الحجم = 144π ≈ 452.3893421 وحدة مكعبة; المساحة السطحية = 104π ≈ 326.725636 وحدة مربعة.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): أوجد حجم ومساحة سطح أسطوانة نصف قطرها 4 وارتفاعها 9

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
أوجد حجم ومساحة سطح أسطوانة نصف قطرها 4 وارتفاعها 9
2. خطوة بخطوة
1. $V = \pi \cdot 4^2 \cdot 9 = 144\pi \approx 452.3893421$
  الحجم: مساحة القاعدة مضروبة في الارتفاع
2. $S = 2\pi \cdot 4^2 + 2\pi \cdot 4 \cdot 9 = 104\pi \approx 326.725636$
  مساحة السطح: دائرتان زائد الجانب المنحني
3. الإجابة
$V = 144\pi \approx 452.3893421$
V = 144π ≈ 452.3893421, S = 104π ≈ 326.725636
4. التحقق
- الحجم 452.3893421 ومساحة السطح 326.725636 قيمتان موجبتان.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد حجم ومساحة سطح أسطوانة نصف قطرها 4 وارتفاعها 9. احسب الحجم (وحدات مكعبة) ومساحة السطح الكلية (وحدات مربعة) للمجسم من أبعاده بوحدة طول واحدة.

خطوة بخطوة. الحجم: مساحة القاعدة مضروبة في الارتفاع. مساحة السطح: دائرتان زائد الجانب المنحني.

الإجابة. إذن الإجابة هي الحجم يساوي 144باي تقريبًا 452.3893421 وحدة مكعبة; المساحة السطحية يساوي 104باي تقريبًا 326.725636 وحدة مربعة. يحسب الحجم مكعبات الوحدة داخل المجسم؛ وتحسب مساحة السطح مربعات الوحدة اللازمة لتغليفه. مضاعفة كل طول تضرب الحجم في 8 ومساحة السطح في 4.

التحقق. الحجم 452.3893421 ومساحة السطح 326.725636 قيمتان موجبتان.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة