الحجم والمساحة السطحيةالهندسةالمرحلة المتوسطة≈ 1:03

أوجد حجم ومساحة سطح مخروط نصف قطره 3 وارتفاعه 4

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: الحجم = 12π ≈ 37.69911184 وحدة مكعبة; المساحة السطحية = 75.39822369 وحدة مربعة.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): أوجد حجم ومساحة سطح مخروط نصف قطره 3 وارتفاعه 4

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
أوجد حجم ومساحة سطح مخروط نصف قطره 3 وارتفاعه 4
2. خطوة بخطوة
1. $V = \frac{1}{3}\pi \cdot 3^2 \cdot 4 = 12\pi \approx 37.69911184$
  الحجم: ثلث حجم الأسطوانة المطابقة
2. $l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{25} = 5$
  الارتفاع الجانبي
3. $S = \pi \cdot 3^2 + \pi \cdot 3l \approx 75.39822369$
  مساحة السطح: القاعدة زائد المساحة الجانبية
3. الإجابة
$V = 12\pi \approx 37.69911184$
V = 12π ≈ 37.69911184, S = 75.39822369
4. التحقق
- الحجم 37.69911184 ومساحة السطح 75.39822369 قيمتان موجبتان.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد حجم ومساحة سطح مخروط نصف قطره 3 وارتفاعه 4. احسب الحجم (وحدات مكعبة) ومساحة السطح الكلية (وحدات مربعة) للمجسم من أبعاده بوحدة طول واحدة.

خطوة بخطوة. الحجم: ثلث حجم الأسطوانة المطابقة. الارتفاع الجانبي. مساحة السطح: القاعدة زائد المساحة الجانبية.

الإجابة. إذن الإجابة هي الحجم يساوي 12باي تقريبًا 37.69911184 وحدة مكعبة; المساحة السطحية يساوي 75.39822369 وحدة مربعة. يحسب الحجم مكعبات الوحدة داخل المجسم؛ وتحسب مساحة السطح مربعات الوحدة اللازمة لتغليفه. مضاعفة كل طول تضرب الحجم في 8 ومساحة السطح في 4.

التحقق. الحجم 37.69911184 ومساحة السطح 75.39822369 قيمتان موجبتان.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة