الحجم والمساحة السطحيةالهندسةالمرحلة المتوسطة≈ 1:01

أوجد حجم ومساحة سطح كرة نصف قطرها 5

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: الحجم = 500π/3 ≈ 523.5987756 وحدة مكعبة; المساحة السطحية = 100π ≈ 314.1592654 وحدة مربعة.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): أوجد حجم ومساحة سطح كرة نصف قطرها 5

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
أوجد حجم ومساحة سطح كرة نصف قطرها 5
2. خطوة بخطوة
1. $V = \frac{4}{3}\pi \cdot 5^3 = \frac{500\pi}{3} \approx 523.5987756$
  الحجم
2. $S = 4\pi \cdot 5^2 = 100\pi \approx 314.1592654$
  مساحة السطح
3. الإجابة
$V = \frac{500\pi}{3} \approx 523.5987756$
V = 500π/3 ≈ 523.5987756, S = 100π ≈ 314.1592654
4. التحقق
- الحجم 523.5987756 ومساحة السطح 314.1592654 قيمتان موجبتان.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد حجم ومساحة سطح كرة نصف قطرها 5. احسب الحجم (وحدات مكعبة) ومساحة السطح الكلية (وحدات مربعة) للمجسم من أبعاده بوحدة طول واحدة.

خطوة بخطوة. الحجم. مساحة السطح.

الإجابة. إذن الإجابة هي الحجم يساوي 500باي/3 تقريبًا 523.5987756 وحدة مكعبة; المساحة السطحية يساوي 100باي تقريبًا 314.1592654 وحدة مربعة. يحسب الحجم مكعبات الوحدة داخل المجسم؛ وتحسب مساحة السطح مربعات الوحدة اللازمة لتغليفه. مضاعفة كل طول تضرب الحجم في 8 ومساحة السطح في 4.

التحقق. الحجم 523.5987756 ومساحة السطح 314.1592654 قيمتان موجبتان.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة