الحجم والمساحة السطحيةالهندسةالمرحلة المتوسطة≈ 0:50

أوجد حجم ومساحة سطح هرم مربع القاعدة طول ضلع قاعدته 6 وارتفاعه 4

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: الحجم = 48 وحدة مكعبة; المساحة السطحية = 96 وحدة مربعة.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): أوجد حجم ومساحة سطح هرم مربع القاعدة طول ضلع قاعدته 6 وارتفاعه 4

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.3 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
أوجد حجم ومساحة سطح هرم مربع القاعدة طول ضلع قاعدته 6 وارتفاعه 4
2. خطوة بخطوة
1. $V = \frac{1}{3} \cdot 6^2 \cdot 4 = 48$
  الحجم: ثلث مساحة القاعدة مضروبة في الارتفاع
2. $l = \sqrt{h^2 + (s/2)^2} = \sqrt{25} = 5$
  الارتفاع الجانبي لكل وجه مثلث
3. $S = 6^2 + 2 \cdot 6l \approx 96$
  مساحة السطح: القاعدة زائد أربعة مثلثات
3. الإجابة
$V = 48$
V = 48, S = 96
4. التحقق
- الحجم 48 ومساحة السطح 96 قيمتان موجبتان.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد حجم ومساحة سطح هرم مربع القاعدة طول ضلع قاعدته 6 وارتفاعه 4. احسب الحجم (وحدات مكعبة) ومساحة السطح الكلية (وحدات مربعة) للمجسم من أبعاده بوحدة طول واحدة.

خطوة بخطوة. الحجم: ثلث مساحة القاعدة مضروبة في الارتفاع. الارتفاع الجانبي لكل وجه مثلث. مساحة السطح: القاعدة زائد أربعة مثلثات.

الإجابة. إذن الإجابة هي الحجم يساوي 48 وحدة مكعبة; المساحة السطحية يساوي 96 وحدة مربعة. يحسب الحجم مكعبات الوحدة داخل المجسم؛ وتحسب مساحة السطح مربعات الوحدة اللازمة لتغليفه. مضاعفة كل طول تضرب الحجم في 8 ومساحة السطح في 4.

التحقق. الحجم 48 ومساحة السطح 96 قيمتان موجبتان.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة