الحجم والمساحة السطحيةالهندسةالمرحلة المتوسطة≈ 0:51

أوجد حجم ومساحة سطح هرم مربع القاعدة طول ضلع قاعدته 10 وارتفاعه 12

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: الحجم = 400 وحدة مكعبة; المساحة السطحية = 360 وحدة مربعة.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): أوجد حجم ومساحة سطح هرم مربع القاعدة طول ضلع قاعدته 10 وارتفاعه 12

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.3 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
أوجد حجم ومساحة سطح هرم مربع القاعدة طول ضلع قاعدته 10 وارتفاعه 12
2. خطوة بخطوة
1. $V = \frac{1}{3} \cdot 10^2 \cdot 12 = 400$
  الحجم: ثلث مساحة القاعدة مضروبة في الارتفاع
2. $l = \sqrt{h^2 + (s/2)^2} = \sqrt{169} = 13$
  الارتفاع الجانبي لكل وجه مثلث
3. $S = 10^2 + 2 \cdot 10l \approx 360$
  مساحة السطح: القاعدة زائد أربعة مثلثات
3. الإجابة
$V = 400$
V = 400, S = 360
4. التحقق
- الحجم 400 ومساحة السطح 360 قيمتان موجبتان.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد حجم ومساحة سطح هرم مربع القاعدة طول ضلع قاعدته 10 وارتفاعه 12. احسب الحجم (وحدات مكعبة) ومساحة السطح الكلية (وحدات مربعة) للمجسم من أبعاده بوحدة طول واحدة.

خطوة بخطوة. الحجم: ثلث مساحة القاعدة مضروبة في الارتفاع. الارتفاع الجانبي لكل وجه مثلث. مساحة السطح: القاعدة زائد أربعة مثلثات.

الإجابة. إذن الإجابة هي الحجم يساوي 400 وحدة مكعبة; المساحة السطحية يساوي 360 وحدة مربعة. يحسب الحجم مكعبات الوحدة داخل المجسم؛ وتحسب مساحة السطح مربعات الوحدة اللازمة لتغليفه. مضاعفة كل طول تضرب الحجم في 8 ومساحة السطح في 4.

التحقق. الحجم 400 ومساحة السطح 360 قيمتان موجبتان.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة