الحجم والمساحة السطحيةالهندسةالمرحلة المتوسطة≈ 1:06

أوجد حجم ومساحة سطح نصف كرة نصف قطرها 4

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: الحجم = 128π/3 ≈ 134.0412866 وحدة مكعبة; المساحة السطحية = 48π ≈ 150.7964474 وحدة مربعة.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): أوجد حجم ومساحة سطح نصف كرة نصف قطرها 4

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
أوجد حجم ومساحة سطح نصف كرة نصف قطرها 4
2. خطوة بخطوة
1. $V = \frac{2}{3}\pi \cdot 4^3 = \frac{128\pi}{3} \approx 134.0412866$
  الحجم: نصف كرة
2. $S = 2\pi r^2 + \pi r^2 = 3\pi \cdot 4^2 = 48\pi \approx 150.7964474$
  مساحة السطح: النصف المنحني زائد القرص المسطح
3. الإجابة
$V = \frac{128\pi}{3} \approx 134.0412866$
V = 128π/3 ≈ 134.0412866, S = 48π ≈ 150.7964474
4. التحقق
- الحجم 134.0412866 ومساحة السطح 150.7964474 قيمتان موجبتان.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد حجم ومساحة سطح نصف كرة نصف قطرها 4. احسب الحجم (وحدات مكعبة) ومساحة السطح الكلية (وحدات مربعة) للمجسم من أبعاده بوحدة طول واحدة.

خطوة بخطوة. الحجم: نصف كرة. مساحة السطح: النصف المنحني زائد القرص المسطح.

الإجابة. إذن الإجابة هي الحجم يساوي 128باي/3 تقريبًا 134.0412866 وحدة مكعبة; المساحة السطحية يساوي 48باي تقريبًا 150.7964474 وحدة مربعة. يحسب الحجم مكعبات الوحدة داخل المجسم؛ وتحسب مساحة السطح مربعات الوحدة اللازمة لتغليفه. مضاعفة كل طول تضرب الحجم في 8 ومساحة السطح في 4.

التحقق. الحجم 134.0412866 ومساحة السطح 150.7964474 قيمتان موجبتان.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة