التكاملات غير المحددةالتفاضل والتكاملالجامعة≈ 0:45

تكامل x²

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: x³/3 + C.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.3 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$\int {x}^{2}\,dx$
2. خطوة بخطوة
1. $\int {x}^{2}\,dx$
  ابدأ بالتكامل
2. $\int {x}^{2}\,dx = \frac{{x}^{3}}{3}$
  قاعدة القوة في التكامل: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
3. $\int {x}^{2}\,dx = \frac{{x}^{3}}{3} + C$
  بسّط وأضف ثابت التكامل
3. الإجابة
$\frac{{x}^{3}}{3} + C$
∫ x² dx = x³/3 + C
4. التحقق
- اشتققنا الناتج وقارنّاه بالدالة المكاملة عند 8 من نقاط العينة ✓

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: تكامل x تربيع. أوجد التكامل غير المحدود (المشتقة العكسية) لـ x تربيع بالنسبة إلى x.

خطوة بخطوة. ابدأ بالتكامل. قاعدة القوة في التكامل: تكامل x أس n dx يساوي x أس n زائد 1/(n زائد 1). بسّط وأضف ثابت التكامل.

الإجابة. إذن الإجابة هي x تكعيب/3 زائد C. الدالة الأصلية F تحقق مشتقة F يساوي f(x). ولأن مشتقة أي ثابت تساوي 0، فإن أي دالتين أصليتين تختلفان بثابت C.

التحقق. اشتققنا الناتج وقارنّاه بالدالة المكاملة عند 8 من نقاط العينة، وهذا صحيح.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة