انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
التكاملات المحددةالتفاضل والتكاملالجامعة≈ 1:06

كامل x²sin(x) من -3 إلى 4

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: -4.680076795.

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    ∫−34x2sin⁡(x) dx\int_{-3}^{4} {x}^{2} \sin\left( x\right)\,dx
  2. 2. الخطوات، الجزء 1
    1. ∫−34x2sin⁡(x) dx\int_{-3}^{4} {x}^{2} \sin\left( x\right)\,dx
      ابدأ بالتكامل المحدد
    2. ∫u dv=uv−∫v du\int u\,dv = uv - \int v\,du
      التكامل بالتجزئة (الطريقة الجدولية)
    3. ∫x2sin⁡(x) dx=cos⁡(x)(2−x2)+2xsin⁡(x)\int {x}^{2} \sin\left( x\right)\,dx = \cos\left( x\right) \left(2-{x}^{2}\right)+2x \sin\left( x\right)
      اجمع حواصل الضرب ذات الإشارات المتناوبة
    4. F(x)=cos⁡(x)(2−x2)+2xsin⁡(x)F(x) = \cos\left( x\right) \left(2-{x}^{2}\right)+2x \sin\left( x\right)
      الدالة الأصلية
  3. 3. الخطوات، الجزء 2
    1. F(4)−F(−3)=3.09659073−7.776667525=−4.680076795F(4) - F(-3) = 3.09659073 - 7.776667525 = -4.680076795
      طبّق المبرهنة الأساسية في التفاضل والتكامل
  4. 4. الإجابة
    ∫−34x2sin⁡(x) dx=−4.680076795\int_{-3}^{4} {x}^{2} \sin\left( x\right)\,dx = -4.680076795

    ∫ from -3 to 4 = -4.680076795

  5. 5. التحقق
    • اشتققنا الدالة الأصلية وقارنّاها بالدالة المكاملة ✓
    • قاعدة سمبسون التكيفية تعطي -4.680076795 ✓

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: كامل x أس 2sin(x) من سالب 3 إلى 4. احسب التكامل المحدود لـ x تربيع sin(x) من x يساوي سالب 3 إلى x يساوي 4.

الخطوات، الجزء 1. ابدأ بالتكامل المحدد. التكامل بالتجزئة (الطريقة الجدولية). اشتق كثيرة الحدود x تربيع حتى تصل إلى 0، وكامل sin(x) العدد نفسه من المرات، واجمع النتائج مع تبديل الإشارات. اجمع حواصل الضرب ذات الإشارات المتناوبة. الدالة الأصلية.

الخطوات، الجزء 2. طبّق المبرهنة الأساسية في التفاضل والتكامل.

الإجابة. إذن الإجابة هي سالب 4.680076795. يعطي التكامل المحدد المساحة ذات الإشارة بين المنحنى ومحور x: فالمساحة فوق المحور تُحسب موجبة، والمساحة تحته تُحسب سالبة.

التحقق. اشتققنا الدالة الأصلية وقارنّاها بالدالة المكاملة، وهذا صحيح. قاعدة سمبسون التكيفية تعطي سالب 4.680076795، وهذا صحيح.

دروس مشابهة

كامل x²sin(x) من -3 إلى 4 — درس فيديو خطوة بخطوة