تبسيط العباراتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 0:48

بسّط tan(x)cos(x)

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: sin(x).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.3 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$\tan\left( x\right) \cos\left( x\right)$
2. خطوة بخطوة
1. $\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$
  اكتب كل شيء بدلالة sin x وcos x
2. $\frac{\sin x\cos x}{\cos x}$
  اجمع في كسر واحد
3. $\sin x$
  استخدم sin²x + cos²x = 1 (ضع 1 − sin² مكان cos²) واختصر العوامل المشتركة
4. $\sin x = \sin x$
  تعرّف على صورة قياسية
3. الإجابة
$\sin x$
tan(x)cos(x) = sin(x)
4. التحقق
- فحص عددي: العبارة الأصلية والنتيجة متطابقتان عند قيم عينة لـ x.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: tan(x) cos(x). تبسيط عبارة مثلثية.

خطوة بخطوة. اكتب كل شيء بدلالة sin x وcos x. المتطابقات المستخدمة:. اجمع في كسر واحد. استخدم sin تربيعx زائد cos تربيعx يساوي 1 (ضع 1 ناقص sin تربيع مكان cos تربيع) واختصر العوامل المشتركة. تعرّف على صورة قياسية. الضرب التبادلي والاختصار باستخدام sin تربيع زائد cos تربيع يساوي 1 يبيّنان أن الفرق يساوي 0 تمامًا.

الإجابة. إذن الإجابة هي sin(x). tan(x) cos(x) تُبسَّط إلى sin(x) لكل x تكون عنده العبارة الأصلية معرّفة.

التحقق. فحص عددي: العبارة الأصلية والنتيجة متطابقتان عند قيم عينة لـ x.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة