انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
تبسيط العباراتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:00

بسّط (x³ - 1)/(x - 1)

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: x^2 + x + 1, لـ x ≠ 1.

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    x3−1x−1\frac{{x}^{3}-1}{x-1}
  2. 2. خطوة بخطوة
    1. x3−1x−1\frac{x^{3} - 1}{x - 1}
      اكتبها كسرًا واحدًا
    2. (x−1)(x2+x+1)x−1\frac{(x - 1)(x^{2} + x + 1)}{x - 1}
      حلّل البسط والمقام
    3. x2+x+11\frac{x^{2} + x + 1}{1}
      اختصر العامل المشترك
    4. حدّد القيم المستبعدة
  3. 3. الإجابة
    x2+x+1x^{2} + x + 1

    (x^3 - 1)/(x - 1) = x^2 + x + 1

  4. 4. التحقق
    • قُورنت الصورة المبسّطة بالعبارة الأصلية عند أربع نقاط اختبار وتطابقتا.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: (x تكعيب ناقص 1)/(x ناقص 1). بسّط العبارة النسبية في x: حلّل، واختصر العوامل المشتركة، وحدّد القيم المستبعدة.

خطوة بخطوة. اكتبها كسرًا واحدًا. حلّل البسط والمقام. اختصر العامل المشترك. العامل x ناقص 1 يظهر في البسط والمقام معًا. واختصاره لا يغيّر القيمة في كل موضع تكون فيه العبارة الأصلية معرّفة. حدّد القيم المستبعدة. العبارة الأصلية غير معرّفة حيث يساوي أي مقام (أو مقسوم عليه) صفرًا: x لا يساوي 1. وتبقى هذه القيود قائمة حتى لو اختُصر العامل.

الإجابة. إذن الإجابة هي x تربيع زائد x زائد 1, لـ x لا يساوي 1. في أبسط صورة يكون الناتج x تربيع زائد x زائد 1. القيم المستبعدة: x لا يساوي 1.

التحقق. قُورنت الصورة المبسّطة بالعبارة الأصلية عند أربع نقاط اختبار وتطابقتا.

دروس مشابهة

بسّط (x³ - 1)/(x - 1) — درس فيديو خطوة بخطوة