انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
معادلات القيمة المطلقةالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:07

حل |-2x - 5| = 2

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: x = -7/2 أو x = -3/2; ترميز الفترة: {-7/2, -3/2}.

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    ∣−2x−5∣=2|-2x - 5| = 2
  2. 2. الخطوات، الجزء 1
    1. ∣−2x−5∣=2|-2x - 5| = 2
      اكتب المسألة مع عزل القيمة المطلقة
    2. −2x−5=2أو−2x−5=−2-2x - 5 = 2 \quad\text{أو}\quad -2x - 5 = -2
      قسّم إلى حالتين
    3. −2x−5=2  ⇒  −2x=2+5=7  ⇒  x=−72-2x - 5 = 2 \;\Rightarrow\; -2x = 2 + 5 = 7 \;\Rightarrow\; x = -\frac{7}{2}
      حل الحالة الموجبة
    4. −2x−5=−2  ⇒  −2x=−2+5=3  ⇒  x=−32-2x - 5 = -2 \;\Rightarrow\; -2x = -2 + 5 = 3 \;\Rightarrow\; x = -\frac{3}{2}
      حل الحالة السالبة
  3. 3. الخطوات، الجزء 2
    1. ∣−2⋅(−72)−5∣=∣2∣=2∣−2⋅(−32)−5∣=∣−2∣=2|-2\cdot (-\frac{7}{2}) - 5| = |2| = 2 \\ |-2\cdot (-\frac{3}{2}) - 5| = |-2| = 2
      تحقق من كل حل في المعادلة الأصلية
    2. {−72, −32}\{-\frac{7}{2},\ -\frac{3}{2}\}
      اكتب مجموعة الحل باستخدام رمز الفترة
  4. 4. الإجابة
    x=−72أوx=−32{−72, −32}x = -\frac{7}{2} \quad\text{أو}\quad x = -\frac{3}{2} \qquad \{-\frac{7}{2},\ -\frac{3}{2}\}

    |-2x - 5| = 2 → x = -7/2 or x = -3/2

  5. 5. التحقق
    • التعويض بـ -7/2 و-3/2 يعطي 2 في الطرف الأيسر، وهو ما يطابق الطرف الأيمن.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: |-2x ناقص 5| يساوي 2. حل معادلة القيمة المطلقة بتقسيمها إلى حالات يكون فيها المقدار بالداخل موجبًا أو سالبًا.

الخطوات، الجزء 1. اكتب المسألة مع عزل القيمة المطلقة. القيمة المطلقة معزولة بالفعل في طرف واحد، لذا يمكن تقسيمها إلى حالات. قسّم إلى حالتين. المقدار بالداخل إما c وحدة فوق الصفر أو c وحدة تحت الصفر. حل الحالة الموجبة. حل الحالة السالبة.

الخطوات، الجزء 2. تحقق من كل حل في المعادلة الأصلية. اكتب مجموعة الحل باستخدام رمز الفترة.

الإجابة. إذن الإجابة هي x يساوي سالب 7 على 2 أو x يساوي سالب 3 على 2; ترميز الفترة: -7 على 2, سالب 3 على 2. تقيس القيمة المطلقة المسافة من الصفر، لذا |u| يساوي c تعني أن u تبعد c وحدة بالضبط عن الصفر من أي من الجانبين.

التحقق. التعويض بـ سالب 7 على 2 و-3 على 2 يعطي 2 في الطرف الأيسر، وهو ما يطابق الطرف الأيمن.

دروس مشابهة

حل |-2x - 5| = 2 — درس فيديو خطوة بخطوة