المتبايناتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:35

حل 2x² + 5x - 3 > 0

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (-∞, -3) ∪ (1/2, ∞).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.6 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$2{x}^{2}+5x-3 > 0$
2. الخطوات، الجزء 1
1. $(2x - 1)(x + 3) > 0$
  انقل كل شيء إلى طرف واحد وحلّل
2. أوجد النقاط الحرجة
3. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات)
4. حدّد الأطراف
3. الخطوات، الجزء 2
1. $x \in (-\infty, -3) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$
  اكتب مجموعة الحل
4. الإجابة
$(-\infty, -3) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$
x ∈ (-∞, -3) ∪ (1/2, ∞)
5. التحقق
- x = -4: يحقق المتباينة.
- x = -1.25: لا يحقق المتباينة.
- x = 2: يحقق المتباينة.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: 2x تربيع زائد 5x ناقص 3 أكبر من 0. حل المتباينة واكتب الإجابة بترميز الفترات.

الخطوات، الجزء 1. انقل كل شيء إلى طرف واحد وحلّل. يحتاج جدول الإشارات إلى الصورة f(x) مقارنةً بـ 0، مكتوبة على شكل حاصل ضرب أو قسمة عوامل. أوجد النقاط الحرجة. لا يمكن أن تتغير الإشارة إلا عند سالب 3 (صفر)، و1 على 2 (صفر). اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات). (-∞, سالب 3): الاختبار x يساوي سالب 4 → الإشارة زائد → مضمّنة؛ (سالب 3, 1 على 2): الاختبار x يساوي سالب 1.25 → الإشارة ناقص → مستبعدة؛ (1 على 2, ∞): الاختبار x يساوي 2 → الإشارة زائد → مضمّنة. حدّد الأطراف. سالب 3: مستبعد؛ 1 على 2: مستبعد.

الخطوات، الجزء 2. اكتب مجموعة الحل.

الإجابة. إذن الإجابة هي (-∞, سالب 3) ∪ (1 على 2, ∞). تتحقق المتباينة تمامًا عندما يكون x في (-∞, سالب 3) ∪ (1 على 2, ∞). النقاط التي تكون فيها العبارة غير معرّفة لا تُضمَّن أبدًا، والأطراف التي تساوي عندها العبارة صفرًا لا تُضمَّن إلا مع أصغر من أو يساوي أو أكبر من أو يساوي.

التحقق. x يساوي سالب 4: يحقق المتباينة. x يساوي سالب 1.25: لا يحقق المتباينة. x يساوي 2: يحقق المتباينة.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة