المتبايناتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:27

حل x² < 2x + 8

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (-2, 4).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
${x}^{2} < 2x+8$
2. الخطوات، الجزء 1
1. $(x - 4)(x + 2) < 0$
  انقل كل شيء إلى طرف واحد وحلّل
2. أوجد النقاط الحرجة
3. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات)
4. حدّد الأطراف
3. الخطوات، الجزء 2
1. $x \in (-2, 4)$
  اكتب مجموعة الحل
4. الإجابة
$(-2, 4)$
x ∈ (-2, 4)
5. التحقق
- x = -3: لا يحقق المتباينة.
- x = 1: يحقق المتباينة.
- x = 5: لا يحقق المتباينة.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: x تربيع أصغر من 2x زائد 8. حل المتباينة واكتب الإجابة بترميز الفترات.

الخطوات، الجزء 1. انقل كل شيء إلى طرف واحد وحلّل. يحتاج جدول الإشارات إلى الصورة f(x) مقارنةً بـ 0، مكتوبة على شكل حاصل ضرب أو قسمة عوامل. أوجد النقاط الحرجة. لا يمكن أن تتغير الإشارة إلا عند سالب 2 (صفر)، و4 (صفر). اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات). (-∞, سالب 2): الاختبار x يساوي سالب 3 → الإشارة زائد → مستبعدة؛ (سالب 2, 4): الاختبار x يساوي 1 → الإشارة ناقص → مضمّنة؛ (4, ∞): الاختبار x يساوي 5 → الإشارة زائد → مستبعدة. حدّد الأطراف. سالب 2: مستبعد؛ 4: مستبعد.

الخطوات، الجزء 2. اكتب مجموعة الحل.

الإجابة. إذن الإجابة هي (سالب 2, 4). تتحقق المتباينة تمامًا عندما يكون x في (سالب 2, 4). النقاط التي تكون فيها العبارة غير معرّفة لا تُضمَّن أبدًا، والأطراف التي تساوي عندها العبارة صفرًا لا تُضمَّن إلا مع أصغر من أو يساوي أو أكبر من أو يساوي.

التحقق. x يساوي سالب 3: لا يحقق المتباينة. x يساوي 1: يحقق المتباينة. x يساوي 5: لا يحقق المتباينة.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة