المتبايناتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:13

حل 2x + 7 ≥ -3

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: [-5, ∞).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$2x+7 \ge -3$
2. خطوة بخطوة
1. $x \ge -5$
  انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير
2. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات)
3. حدّد الأطراف
4. $x \in [-5, \infty)$
  اكتب مجموعة الحل
3. الإجابة
$[-5, \infty)$
x ∈ [-5, ∞)
4. التحقق
- x = -6: لا يحقق المتباينة.
- x = -4: يحقق المتباينة.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: 2x زائد 7 أكبر من أو يساوي سالب 3. حل المتباينة واكتب الإجابة بترميز الفترات.

خطوة بخطوة. انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير. اجمع الحدود: 2x زائد 10 أكبر من أو يساوي 0. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات). (-∞, سالب 5): الاختبار x يساوي سالب 6 → الإشارة ناقص → مستبعدة؛ (سالب 5, ∞): الاختبار x يساوي سالب 4 → الإشارة زائد → مضمّنة. حدّد الأطراف. سالب 5: مضمّن (العبارة تساوي 0 والإشارة تسمح بالمساواة). اكتب مجموعة الحل.

الإجابة. إذن الإجابة هي [-5, ∞). تتحقق المتباينة تمامًا عندما يكون x في [-5, ∞). النقاط التي تكون فيها العبارة غير معرّفة لا تُضمَّن أبدًا، والأطراف التي تساوي عندها العبارة صفرًا لا تُضمَّن إلا مع أصغر من أو يساوي أو أكبر من أو يساوي.

التحقق. x يساوي سالب 6: لا يحقق المتباينة. x يساوي سالب 4: يحقق المتباينة.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة