المتبايناتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:19

حل -2x + 3 ≥ 0

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (-∞, 3/2].

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$-2x+3 \ge 0$
2. خطوة بخطوة
1. $x \le \frac{3}{2}$
  انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير
2. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات)
3. حدّد الأطراف
4. $x \in (-\infty, \frac{3}{2}]$
  اكتب مجموعة الحل
3. الإجابة
$(-\infty, \frac{3}{2}]$
x ∈ (-∞, 3/2]
4. التحقق
- x = 0: يحقق المتباينة.
- x = 3: لا يحقق المتباينة.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: سالب 2x زائد 3 أكبر من يساوي 0. حل المتباينة واكتب الإجابة بترميز الفترات.

خطوة بخطوة. انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير. اجمع الحدود: سالب 2x زائد 3 أكبر من أو يساوي 0. القسمة على معامل سالب تعكس اتجاه المتباينة. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات). (-∞, 3 على 2): الاختبار x يساوي 0 → الإشارة زائد → مضمّنة؛ (3 على 2, ∞): الاختبار x يساوي 3 → الإشارة ناقص → مستبعدة. حدّد الأطراف. 3 على 2: مضمّن (العبارة تساوي 0 والإشارة تسمح بالمساواة). اكتب مجموعة الحل.

الإجابة. إذن الإجابة هي (-∞, 3 على 2]. تتحقق المتباينة تمامًا عندما يكون x في (-∞, 3 على 2]. النقاط التي تكون فيها العبارة غير معرّفة لا تُضمَّن أبدًا، والأطراف التي تساوي عندها العبارة صفرًا لا تُضمَّن إلا مع أصغر من أو يساوي أو أكبر من أو يساوي.

التحقق. x يساوي 0: يحقق المتباينة. x يساوي 3: لا يحقق المتباينة.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة