المتبايناتالجبرالمرحلة الثانوية≈ 1:14

حل -4x + 1 > 0

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: (-∞, 1/4).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$-4x+1 > 0$
2. خطوة بخطوة
1. $x < \frac{1}{4}$
  انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير
2. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات)
3. حدّد الأطراف
4. $x \in (-\infty, \frac{1}{4})$
  اكتب مجموعة الحل
3. الإجابة
$(-\infty, \frac{1}{4})$
x ∈ (-∞, 1/4)
4. التحقق
- x = -1: يحقق المتباينة.
- x = 2: لا يحقق المتباينة.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: سالب 4x زائد 1 أكبر من 0. حل المتباينة واكتب الإجابة بترميز الفترات.

خطوة بخطوة. انقل كل شيء إلى طرف واحد واعزل المتغير. اجمع الحدود: سالب 4x زائد 1 أكبر من 0. القسمة على معامل سالب تعكس اتجاه المتباينة. اختبر نقطة واحدة في كل فترة (جدول الإشارات). (-∞, 1 على 4): الاختبار x يساوي سالب 1 → الإشارة زائد → مضمّنة؛ (1 على 4, ∞): الاختبار x يساوي 2 → الإشارة ناقص → مستبعدة. حدّد الأطراف. 1 على 4: مستبعد. اكتب مجموعة الحل.

الإجابة. إذن الإجابة هي (-∞, 1 على 4). تتحقق المتباينة تمامًا عندما يكون x في (-∞, 1 على 4). النقاط التي تكون فيها العبارة غير معرّفة لا تُضمَّن أبدًا، والأطراف التي تساوي عندها العبارة صفرًا لا تُضمَّن إلا مع أصغر من أو يساوي أو أكبر من أو يساوي.

التحقق. x يساوي سالب 1: يحقق المتباينة. x يساوي 2: لا يحقق المتباينة.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة