المعادلات التربيعيةالجبرالمرحلة الثانوية≈ 0:45

حل 4x² - 12x + 9 = 0

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: x = 3/2 (جذر مكرر).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.3 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
$4~{ x}^{2}-12~ x+9 = 0$
2. الخطوات، الجزء 1
1. $4~{ x}^{2}-12~ x+9 = 0$
  ابدأ بالمعادلة
2. $4x^{2} - 12x + 9 = 0$
  انقل جميع الحدود إلى طرف واحد لتحصل على الصورة القياسية
3. $\Delta = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 0$
  احسب المميز
4. Δ = 0، إذن يوجد جذر حقيقي واحد مكرر
3. الخطوات، الجزء 2
1. $x = \frac{-b}{2a} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$
  طبّق القانون العام
2. $4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2$
  الصورة المحللة
4. الإجابة
$x = \frac{3}{2}$
Δ = 0; x = 3/2 (double root)
5. التحقق
- x = 1.5: الطرف الأيسر = 0، الطرف الأيمن = 0 ✓

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: 4x تربيع ناقص 12x زائد 9 يساوي 0. معادلة تربيعية في x: تُحل بالقانون العام.

الخطوات، الجزء 1. ابدأ بالمعادلة. انقل جميع الحدود إلى طرف واحد لتحصل على الصورة القياسية. احسب المميز. دلتا يساوي 0، إذن يوجد جذر حقيقي واحد مكرر.

الخطوات، الجزء 2. طبّق القانون العام. الصورة المحللة.

الإجابة. إذن الإجابة هي x يساوي 3 على 2 (جذر مكرر). يعطي القانون العام جميع حلول ax تربيع زائد bx زائد c يساوي 0.

التحقق. x يساوي 1.5: الطرف الأيسر يساوي 0، الطرف الأيمن يساوي 0، وهذا صحيح.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة